تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو
تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو، تعتبر عملية التحليل للاعداد الاولية من العمليات الحسابية المهمة في مادة الرياضيات، والاعداد الاولية هي اعداد صحيحة اكبر من 1، هو مكان وجوده في الرياضيات، ويمكن تحليل الأرقام إلى عواملها الكاملة، أو بشكل أكثر دقة، يمكن تحليلها إلى عواملها الأولية، أي أننا نحضر الرقم ونكتبه شكل الأعداد الأولية وبالتالي يصبح الضرب مكافئًا للعدد الأصلي، وسنتعلم من خلاله تحليل الرقم 45 إلى عوامله الأولية.
تعريف الأعداد الأولية
هو عدد صحيح أكبر من 1، وعامله يشبه عددًا صحيحًا يمكننا قسمة عدد آخر عليه بالتساوي، وتبدأ الأعداد الأولية بالرقم 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، و تجدر الإشارة إلى أن الأرقام التي تحتوي على أكثر من عاملين تُعرف بالأرقام المركبة وبالتالي لا يعتبر الرقم 1 مركبًا أو أوليًا.
تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو
الرقم 45 هو رقم مركب لأنه يمكن تقسيمه على 1، لأن الرقم المركب هو العدد الصحيح الذي يمكننا قسمة عدد طبيعي آخر عليه، بالإضافة إلى قسمة هذا العدد على نفسه وعلى الرقم 1، دون وجود باقي له، والإجابة الصحيحة لسؤال التحليل الأولي 45 هي
- التحليل الأولي لـ 45 هو 3 × 3 × 5، وهو ما يساوي 32 × 5.
من الرقم 45 عند تحليله إلى عوامله الأولية، هذه هي النتيجة، وهي ثابتة على الرغم من طرق التحليل المختلفة.
حلل العدد 45 إلى عوامله الأولية عبر القسمة
للعثور على العوامل الأولية بالقسمة، تختلف طريقة التحليل قليلاً عن الضرب، وهو كالتالي
- الرقم 45 قابل للقسمة على الرقم 3، وبالتالي فإن نتيجة قسمة 45 على 3 هي الرقم 15، وبالتالي فإن الرقم 3 × 15 يصبح 45.
- لكن العدد 15 يحتوي على عوامل أولية أبسط من هذه، وهو قابل للقسمة على الرقم 3، ونتيجة قسمة الرقم 15 على 3 تساوي 5، مما يعني أن الرقم 15 يساوي 5 × 3.
- من هذا نستنتج أن تحليل العوامل الأولية 45 إلى عوامل القسمة هو 3x3x5.
أهم خصائص الأعداد الأولية
الأعداد الأولية لها مجموعة من الخصائص التي تميزها، ومنها ما يلي
- كل عدد أكبر من 1 يقبل القسمة على عدد أولي واحد على الأقل.
- يمكن التعبير عن كل عدد صحيح موجب أكبر من 2 كمجموع عددين أوليين.
- عندما يتم استبعاد 2، تصبح جميع الأعداد الأولية الأخرى فردية، حيث يمكن القول إن 2 هي الأولية الزوجية الوحيدة.
- تُعرف الأعداد التي تحتوي على أكثر من قسمين بالأرقام المركبة.
