طريقة القسمة المطولة

طريقة القسمة المطولة، في الرياضيات هناك أربع عمليات أساسية هي الضرب والقسمة والجمع والطرح، بحيث تتبع كل خاصية قواعد وأساسيات وخواص معينة، وطريقة القسمة والقسمة المطولة.

القسمة المطولة

يمكن تعريف عملية القسمة ببساطة على أنها عملية تقسيم شيء ما إلى أشياء متساوية وفقًا لما هو مطلوب ويتم ترميز العملية بالرمز (÷) والرقم الذي يسبق علامة القسمة يسمى المقسوم، بينما يُطلق على الرقم الذي يلي علامة القسمة علامة القسمة هي المقسوم عليه، وقد يكون هناك باقٍ لعملية القسمة تسمى الباقي القسمة، على سبيل المثال 15 ÷ 5 = 3، والرقم 15 هو المقسوم، والرقم 5 هو المقسوم عليه، والرقم 3 هو النتيجة من القسمة، ويمكن التحقق من صحة الحل بضرب المقسوم عليه في نتيجة القسمة، ثم إضافة الباقي إلى ما سبق، وفقًا للمثال السابق، نقوم بضرب الرقم 3 في الرقم 5، لذلك النتيجة هي 15، وهي قيمة المقسوم.

طريقة القسمة المطولة

يُستخدم القسمة المطولة عادةً لتقسيم الأعداد الكبيرة إلى أقسام ومجموعات، ويمكن إجراء عملية القسمة المطولة باتباع الخطوات التالية

• الخطوة الأولى كتابة المسألة وترتيب عناصرها بشكل صحيح بحيث يكتب المقسوم على يمين علامة القسمة أو بداخلها، ويكون المقسوم عليه على يسار علامة القسمة أو خارجها، ونتيجة لذلك القسمة في الأعلى، على سبيل المثال 276/2، والمقسوم عليه هو الرقم 276 والمقسوم هو الرقم 2، والنتيجة = 276 | 2
• والخطوة الثانية إجراء عملية القسمة بدءاً من الرقم الأول على اليسار في المقسوم عليه، فإذا قبل القسمة على الرقم نكتب النتيجة في أعلى العملية، ثم نفحص إلى أي مدى وصل الرقم الثاني على اليسار قابل للقسمة مع المقسوم عليه، على سبيل المثال الرقم 2 يقبل القسمة على 2 ونتيجة القسمة هي 1، ثم الرقم 7 قابل للقسمة على الرقم 2 ونتيجة القسمة هي الرقم 3 والباقي متساو إلى 1.
• ثم الخطوة الثالثة إذا كان هناك باقٍ من عملية القسمة، فإننا نضع الباقي في أسفل العملية ونضيف إليه الرقم التالي على يسار المقسوم عليه، على سبيل المثال في الرقم 276 عند قسمة 7 على 2، الباقي يساوي 1، نضع 1 في أسفل العملية، ويضاف الرقم 6 إليه ليصبح 16 ثم يتم قسمة الرقم 16 على الرقم 2 بحيث تكون النتيجة 8 والباقي هو صفر .
• قسّم 276/2 = 138.
• الخطوة الرابعة إذا كان أي رقم في المقسوم لا يقبل القسمة على القاسم، فسيتم وضع الرقم 0 في مكان نتيجة القسمة، ثم يتم ضرب الرقم 0 بالمقسوم عليه، وتوضع النتيجة عند أسفل العملية ويتم إجراء عملية الطرح، ثم يتم سحب الرقم الذي يلي المقسوم عليه، وإكمال عملية القسمة، على سبيل المثال 421/7، الرقم 4 غير قابل للقسمة على الرقم 7، نضع الرقم 0 بدلاً من القسمة، يتم ضرب الرقم 0 في الرقم 7 ليصبح 0، ويتم طرح الرقم من الرقم 4، والنتيجة هي الرقم 4، ثم سحب الرقم 2 بجوار الرقم 4 سيصبح 42، فالنتيجة هي 6 ومكتوبة في الأعلى، وتكتمل عملية القسمة على هذه القاعدة.

نماذج على القسمة المطولة

بعض الأمثلة التوضيحية لعملية القمة المطولة

• مثال 1 أوجد نتيجة قسمة 252/2
  • الخطوة الأولى حدد القاسم 252، المقسوم عليه 2، ورتب عملية القسمة بشكل صحيح.
  • والخطوة الثانية تبدأ عملية القسمة من يسار المقسوم عليه أي رقم 2 لتصبح 2/2 = 1 ولا يوجد باقي.
  • ثم الخطوة الثالثة ضع النتيجة في المكان المخصص وأكمل عملية القسمة لتصبح 5/2 = 2، اضرب الناتج في القاسم ليصبح 2 × 2 = 4، ثم اطرح الرقم 4 من الرقم 5 لترك الباقي، وهو رقم 1.
  • الخطوة الرابعة اطرح الرقم 2 مع باقي القسمة بحيث يصبح الرقم 12، ثم اقسمه على القاسم أي 12/2 = 6 وتنتهي العملية لأن النتيجة صفر.
  • الحل 252/2 = 126
• مثال 2 أوجد نتيجة قسمة 573/5
  • الخطوة الأولى حدد مقسومه على 573، مقسومه على 5، ورتب عملية القسمة بشكل صحيح.
  • والخطوة الثانية تبدأ عملية القسمة من يسار المقسوم عليه أي من الرقم 5 لتصبح 5/5 = 1 ولا يوجد باقي.
  • ثم الخطوة الثالثة ضع النتيجة في المكان المخصص وأكمل عملية القسمة لتصبح 7/5 = 1 والباقي يساوي 2.
  • الخطوة الرابعة اطرح الرقم 3 مع باقي القسمة، بحيث يصبح الرقم 23، ثم اقسمه على القاسم أي 23/5 = 4 والباقي هو الرقم 3 بالإضافة إلى قيمته أماكن انتهى توزيع الأرباح.
  • الحل 573/5 = 114 والباقي 3.