إذا كان التمثيل بالقطاعات الدائرية أدناه يبين مكونات النفايات التي أعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن

إذا كان التمثيل بالقطاعات الدائرية أدناه يبين مكونات النفايات التي أعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن، تعد مسألة التمثيل بالقطاعات الدائرية من المسائل الحسابية في مادة الرياضيات، ورد هذا السؤال في الرياضيات وخاصة في درس القطاعات الدائرية مما دفع العديد من الطلاب إلى البحث عبر محركات البحث للعثور على الإجابة الصحيحة على هذا السؤال، من خلال المقال التالي نجيب على هذا السؤال، كما سنتحدث عن معنى القطاع الدائري.

تعريف القطاع الدائري

هو جزء من دائرة يحده ثلاثة حدود، نصف قطر وقوس، الزاوية بين نصف القطر تسمى زاوية القطاع أو الزاوية المركزية ولها طرق حسابية خاصة، القطاع الدائري الذي تبلغ زاويته 180.

إذا كان التمثيل بالقطاعات الدائرية أدناه يبين مكونات النفايات التي أعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن

يمكن تعريف القطاع الدائري بأنه جزء من دائرة يحدها نصف قطر على كلا الجانبين لتشكيل شكل مغلق، يتم حساب مساحة القطاع الدائري بسهولة إذا كانت قيمة طول نصف قطر الدائرة وقيمة قياس الزاوية، الجواب على السؤال السابق هو

• نسبة النفايات المعاد تدويرها 8٪.
• كتلة الغذاء المعاد تدويره من النفايات 2750 طن.

كيفية حساب مساحة القطاع الدائري

عادة ما يتم التعبير عن مساحة الدائرة الكاملة بالقانون π × r²، وعندما يكون من الضروري حساب مساحة جزء من الدائرة، يتم حسابها بزاوية القطاع الدائري، وبما أن قياس زوايا الدائرة الكاملة يساوي 360 درجة، والنسبة بين زاوية القطاع الدائري عند 360 درجة تتناسب مع مساحة جزء الدائرة المراد قياس مساحته، بشكل عام، تعتمد مساحة القطاع الدائري في أي دائرة على الزاوية المركزية لهذا القطاع، كلما كبرت الزاوية المركزية، زادت مساحة القطاع، وصغر حجمه، صغرت مساحته.

أمثلة مختلفة لحساب مساحة قطاع دائري

فيما يلي أمثلة مختلفة لمساحة قطاع دائري

• مثال 1 إذا كانت مساحة قطاع دائري 35.4 سم²، فأوجد زاوية هذا القطاع إذا كان نصف قطر الدائرة 6 سم، الحل باستخدام القانون، مساحة القطاع الدائري = π × r² × (e / 360)، وهي كالتالي 35.4 = 6² × 3.14 × (e / 360)، ومن هذا e = 112.67 درجة.
• المثال الثاني دائرة نصف قطرها 42 سم قطاع دائري زاوية مركزية قياسها 120 درجة، ما مساحة هذا القطاع الحل استخدام صيغة مساحة القطاع الدائري = π × r² × (h / 360) = 42² × 3.14 × (120/360) = 1848 سم²