العلاقة بين الطول الموجي والتردد
العلاقة بين الطول الموجي والتردد، الموجات هي العملية التي ينتقل بها الصوت والضوء وغيرهما في وسط أجوف أو مادي، سواء في الهواء أو الماء أو أي وسط آخر، ولهذه الموجات عدة خصائص وعناصر تحدد قوة الموجة الناتجة، ومن بين هذه الخصائص نجد الطول الموجي والتردد والعلاقة بينهما، وفي مقالنا اليوم سنتعرف على هذه الأطوال الموجية وتردد الموجة والعلاقة والاختلاف بينهما.
ما هو الطول الموجي
الطول الموجي للموجة هو المسافة التي يقطعها الاضطراب عبر الوسط في دورة موجة كاملة واحدة، وبما أن الموجة تكرر نمطها مرة واحدة في كل دورة موجة، يُشار أحيانًا إلى الطول الموجي على أنه طول النمط المتكرر للتعويض طول الموجة الكاملة، كما هو الحال مع الموجة المستعرضة، يقاس هذا الطول عمومًا من قمة الموجة، إلى قمة الموجة المجاورة التالية، أو من قاع الموجة إلى مستوى الموجة المجاورة التالية.
تردد الطول الموجي
يعرف التردد بأنه عدد تذبذبات الموجة لكل وحدة زمنية تُقاس بالهرتز، ويتناسب التردد طرديًا مع الوسط الذي يحمل الموجة، ويمكن للبشر سماع الأصوات بترددات تتراوح بين 20 و 20000 هرتز، مع حساسية أكبر لتلك الترددات الموجودة في وسط هذا النطاق وتظهر الأنواع، والبعض الآخر اختلافات في نطاقاتها المسموعة، وترتبط الخصائص الفيزيائية للموجات الصوتية بجوانب مختلفة من إدراكنا للصوت، وبالمثل، فإن تردد الموجة الصوتية مرتبط بإدراكنا للصوت ينظر إلى الموجات الصوتية عالية التردد على أنها أصوات عالية النبرة أو ما يعرف بالموجات فوق الصوتية.
العلاقة بين الطول الموجي والتردد
كلما كان الطول الموجي أطول، كلما انخفض التردد، وكلما كان الطول الموجي أقصر، زاد التردد لذلك، فإن التردد والطول الموجي يتناسبان عكسياً مع بعضهما البعض علاقة أخرى هي أن التردد، الذي يُقاس عادةً بالهرتز، هو عدد الأطوال الموجية التي تحدث في الثانية نظرًا لأن جميع موجات الضوء تنتقل بنفس السرعة في الفراغ، فإن عدد ذروات الموجة التي تعبر نقطة معينة في ثانية واحدة يتم تحديده بواسطة الطول الموجي بالنسبة للموجة ذات الطول الموجي القصير، فإن هذا الرقم، المعروف أيضًا باسم التردد، سيكون أعلى من الموجة ذات الطول الموجي الطويل.
الفرق بين الطول الموجي والتردد
يرتبط الطول الموجي بالتردد وفقًا للارتباطات التي ذكرناها سابقًا، ومع ذلك، هناك عدة اختلافات بينها من حيث التعريف والاستخدام وطريقة القياس وما إلى ذلك، وهذه الاختلافات مذكورة في الجدول أدناه
| وجه المقارنة | الطول الموجي | التردد |
| الوصف | الطول الموجي هو المسافة بين الموجات الصوتية | التردد هو عدد المرات التي تحدث فيها الموجة الصوتية. |
| الاستخدام | يستخدم الطول الموجي لقياس طول الموجات الصوتية | يستخدم التردد لقياس تردد الموجات الصوتية. |
| اختيار | يمكن تحديد الطول الموجي من خلال القمم أو القيعان أو صفر المعابر التي يمر بها الصوت | يمكن تحديد التردد بعدد مرات وصول الصوت إلى الأعلى أو الأسفل. |
| دلالة | الطول الموجي هو مقياس المسافة. | التردد هو مقياس الوقت. |
| ثم وحدة | وحدة الطول الموجي للنظام الدولي للوحدات هي المتر | ووحدة التردد في النظام الدولي للوحدات هي هرتز |
خصائص الموجة
للموجة، سواء كانت موجة من الضوء أو الصوت أو أي موجة أخرى، أربع خصائص أساسية، وهذه الخصائص هي كما يلي
- الطول الموجي كما عرفنا سابقًا، إنها المسافة التي يقطعها الاضطراب على طول الوسط في دورة موجة كاملة واحدة.
- تردد الموجة هو عدد التكرارات في الثانية المقاسة بالهرتز، أي التردد هو الفترة أو الوقت الذي يمر فيه الطول الموجي.
- سعة الموجة هي أقصى إزاحة من الموضع المحايد وهذا يمثل طاقة الموجة وكلما زاد الاتساع يحمل المزيد من الطاقة والإزاحة هي موضع نقطة معينة في المركز أثناء تحركها مع مرور الموجة بحيث يكون الحد الأقصى للإزاحة هو سعة الموجة
- سرعة الموجة هي السرعة التي يمر بها جزء معين من الموجة بنقطة، والسرعة مرتبطة بطول الموجة، وإذا تضاعف الطول الموجي، ستتضاعف سرعة الموجة أيضًا.
قانون التردد والطول الموجي
لإكمال دائرة الارتباط التي ذكرتها سابقًا بين التردد وطول الموجة، لدينا أيضًا الجانب الثالث من الارتباط، وهو السرعة إذا كان الطول الموجي هو t والتردد هو t، فإن الارتباط بينهما هو أن حاصل ضربهما دائمًا تساوي سرعة الموجة x، أي
- سرعة الموجة = الطول الموجي × التردد
نظرًا لأن هذا هو القانون العام لسرعة الموجة، يمكن اشتقاق كل من التردد وطول الموجة من هذا القانون، من خلال مقلوب الطول الموجي مضروبًا في التردد، وبما أن سرعة الموجة تساوي الطول الموجي مضروبًا في التردد، فإن قانون حساب الطول الموجي يكون كما يلي
- الطول الموجي = سرعة الموجة ÷ التردد
يسري هذا القانون على حساب التردد، والذي يأخذ الشكل التالي
- التردد = سرعة الموجة ÷ الطول الموجي
أمثلة توضيحية تبين العلاقة بين الطول الموجي والتردد
بعد أن تعلمنا وحسابنا قوانين الموجات الصوتية، نطبق هذه القوانين عمليًا من خلال الأمثلة التوضيحية التالية
- مثال 1 عندما يهتز وتر بتردد 10 هرتز ينتج موجة عرضية طولها الموجي 0.25 م ما سرعة الموجة التي تنتقل على طول الخيط
- الحل نظرًا لأن التردد والطول الموجي معروفان، فإننا نطبق قانون سرعة الموجة، والذي ينص على أن سرعة الموجة تساوي الطول الموجي مضروبًا في التردد، لذا فإن الحل هو 0.25 × 10 = 2.5 م / ث.
- مثال 2 إذا كانت المسافة الكلية بين 8 قمم متتالية لموجة عرضية هي 12 مترًا، فما طولها الموجي
- الحل ما نعرفه في المسألة هو سرعة الموجة التي تعبر عن المسافة الكلية وهي 12 مترًا في الثانية، ويتم التعبير عن التردد هنا بالقمم الثمانية، وبالتالي فإن الطول الموجي هو السرعة مقسومًا على التردد، وطول الموجة 12 ÷ 8 = 1.5 م.
- المثال الثالث في ظل عاصفة قوية ضربت المنطقة، بدأت صفارات الطقس تدوي، وتراوح تردد صفارات الإنذار بين 200 هرتز و 2000 هرتز، ما الطول الموجي للموجات الصوتية المنبعثة إذا كانت سرعة الموجة 340 m / s
- الحل نطبق القانون الذي ينص على أن الطول الموجي هو سرعة الموجة مقسومًا على التردد، لذا فإن الطول الموجي الأول هو 340 200 = 1.7 متر، والطول الموجي الثاني هو 340 2000 = 0.17، وبالتالي فإن تردد الموجة من 1.7 إلى 0.17 م.
