قانون مساحة شبه المنحرف

قانون مساحة شبه المنحرف، تتواجد الكثير من الاشكال الهندسية في الرياضيات والتس تمتلك اشكالها الخاصة والقوانين التي تحتسب بها مساحاتها ومن القوانين المهمة التي يحتاجها الطالب في حل المشكلات، وهو من الأشكال الهندسية التي يدرسها الطالب في فصول الهندسة ويتعلم تعريفها ومنطقة قاعدتها الوسطى وأشياء أخرى كثيرة سنعرفه من خلال الأسطر التالية من تعريف شبه المنحرف وقانون مساحته وخصائصه وأنواعه وقياس زواياه وقاعدته المتوسطة.

تعريف شبه المنحرف

شبه المنحرف هو رباعي الأضلاع يوجد فيه جانبان متوازيان متعاكسان يسمى القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية، بينما يسمى الجانبان الآخران بالأرجل، ومن منتصف هذين الرجلين يمر جانب يسمى هذا الجانب القاعدة الوسطى، و لحساب هذه القاعدة، نستخدم قانونًا معياريًا مخصصًا لهذا الغرض، وهذه القاعدة تصل بين الرجلين وتقطعهما في المنتصف وبالتوازي مع القاعدة الرئيسية والثانوية، وبين القاعدتين يكون الضلع عموديًا على أحدهما يُطلق عليهما الارتفاع، ومتوازي الأضلاع هو أحد حالات شبه المنحرف وليس العكس كما هو معروف.

قانون مساحة شبه المنحرف

يتم حساب مساحة شبه المنحرف بالصيغة التالية

مساحة شبه منحرف = ½ (قاعدة كبيرة + قاعدة صغيرة) x الارتفاع.

يتم تحديد مساحة شبه المنحرف بالرموز S = ½ (B1 + B2) × h، حيث B هي القاعدة، h هي الارتفاع و s هي المساحة.

كمثال على ذلك شبه منحرف قاعدته 30 سم و 22 سم وارتفاعه 15 سم لحساب مساحتها، تكون المساحة S = ½ (B1 + B2) x h ونعوض عنها بالقانون = ½ (30 + 22). ) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.

قاعدة شبه المنحرف

القاعدة الوسطى لشبه المنحرف هي جزء من خط مستقيم يربط بين قدمي شبه المنحرف ويقسم كل رجل إلى نصفين متساويين.

القاعدة الوسطى لشبه منحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.

يُعطى قانون القاعدة الوسطى لشبه المنحرف بالرموز B m = b1 + b2 ÷ 2.

هذا مشابه للمثال التالي شبه منحرف طول قاعدته 77 سم وقاعدته 60 سم احسب قاعدته المتوسطة. نصوغ القانون B m = b1 + b2 ÷ 2 ونستبدل في القانون ب م = (77 + 60) ÷ 2، 137 2 = 68.5 سم.

مميزات شبه المنحرف

خصائص شبه المنحرف تحوله من شكل إلى آخر، وهذه الخصائص هي

• إذا كان الضلعان المتعاكسان لشبه المنحرف متوازيين، فهذا يعني أنه متوازي أضلاع.
• إذا كان طول كل جانب من جانبي شبه المنحرف متعامدين، فسيصبح مستطيلًا.
• إذا كانت أضلاع شبه منحرف متساوية الطول وكل ضلع مجاور متعامد، فإن الشكل الرباعي يكون مربعًا.

اشكال شبه المنحرف

تختلف أنواع الأرجوحة باختلاف أرجلها، لكن القاعدتين ثابتتان ولا تتغيران، وبالتالي هناك ثلاثة أنواع رئيسية من الأرجوحة، وهنا أنواع هذا الشكل

• شبه منحرف متساوي الساقين شبه منحرف تكون فيه قياسات الساقين متساوية، وبالتالي فإن قياسات زاويتين أساسيتين للقاعدة متساوية مع بعضها البعض، كما أن قياسات زاويتين قاعدتين صغيرتين متساوية مع بعضها البعض، والأقطار من هذا الشكل متساوية الأبعاد ومتساوية، وكل زاويتين متجاورتين لكل قاعدة مكملة لبعضها البعض.
• Scalene شبه منحرف Scalene Scalene من خصائص هذا الشكل أن قواعده متوازية، وأربعة جوانب مختلفة الأحجام، وأرجلها غير متساوية وزواياها مختلفة أيضًا.
• شبه المنحرف الأيمن من خصائص هذا الشكل، قاعدتهما متوازيتان، وإحدى رجليه متعامدة مع القاعدة، وزاويتان قائمتان من هذا العمود، لذلك يجب أن يكون قياس الزاويتين المتبقيتين 180 درجة، والعمودية الساق تعبر عن الارتفاع أو الوتر.

مجموع زوايا شكل شبه المنحرف

لحساب زوايا أي شكل، بغض النظر عن عدد أضلاعه، يمكن استخدام القانون التالي 180 × (ن -2) حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في أي مضلع وحقيقة أن شبه المنحرف هو الرباعي، عند استبدال رقم أربعة في القانون، نحصل على ما يلي

• = 180 × (ن -2)
• = 180 × (4-2)
• = 180 × (2)
• = 360 درجة

وهكذا نجد أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة، ولحساب زوايا شبه المنحرف يمكننا استخدام خصائصه، فكل زاويتين متتاليتين بين القاعدتين قياس 180 درجة.