العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية
العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية، تسمى الرياضيات بمملكة العلوم لانها بالغة في الاهمية والاستعمال في الحياة اليومية وقد طور البابليون منهجًا حسابيًا بسيطًا لحل المشكلات الرياضية عن طريق حل المعادلات التربيعية دون معرفتهم في حوالي 300 قبل الميلاد، تمكن إقليدس من تطوير نهج هندسي سمح للعلماء من بعده بإيجاد حلول للمعادلات التربيعية.
تعريف المعادلات التربيعية
إنها معادلة جبرية ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية، ويتم تمثيل الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية على النحو التالي 0 = ax2 + bx + c، حيث abc هي أرقام حقيقية ثابتة بشرط أن يكون a متغيرًا غير صفري، وإلا فإن المعادلة ستكون خطية.
العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية
طور الخوارزمي طريقة حل المعادلات التربيعية كما قدم الصيغ لأنواع مختلفة من المعادلات التربيعية مع حل كل من هذه المعادلات، وبعدها بدأت مرحلة جديدة في عالم الرياضيات الجملة السابقة هي
- العبارة الصحيحة.
حل المعادلات التربيعية بالتحليل
إنها خوارزمية بسيطة يتلخص حلها في الخطوات التالية
- الخطوة الأولى هي ترتيب المعادلة، ونقل كل الحدود إلى جانب وترك صفر في الجانب الآخر.
- يتم أخذ المعادلة في الاعتبار في حاصل ضرب تعبيرين خطيين.
- ضع كل تعبير خطي مساويًا للصفر وحل.
- افحص الحل بإدخال قيمته الفعلية في المعادلة الرياضية ومعادلة كلا الجانبين.
مثال لدينا المعادلة الرياضية 16 = x2 -6 x والحل كالتالي
- 0 = 16-x2-6x
- س 8) (س + 2) = 0
- بالنسبة إلى x-8 = 0، x = 8
- أو س + 2 = 0، لذا س = -2
- ثم تحقق من القيم عن طريق إدخالها في المعادلة، ونتيجة لذلك، فإن كلا القيمتين صحيحتان وهما حلان للمعادلة الأصلية.
طريقة حل المعادلة التربيعية
في بعض المعادلات التربيعية يصعب علينا إيجاد عوامل، لذلك يمكننا اللجوء إلى طريقة إكمال المربع، ويتمثل جوهر هذه الخوارزمية في اتباع الخطوات التالية
- تبسيط المعادلة وترتيبها بحيث نقوم بتحويل c إلى الحد الثابت للطرف الثاني، ويكون المعامل a يساوي واحدًا، أي أن المعادلة بالصيغة التالية ax2 + bx = c
- عندما لا يساوي a 1، نقسم جميع المعاملات على المعامل a لنحصل على 1
- نأخذ b ونضيف (b / 2) إلى القوة 2 على كلا الجانبين
- نكتب الضلع الأول في صورة مربع كامل ونبسط الضلع الآخر
- نحل المعادلتين الخطيتين الناتجتين ونوجد الجذور التي تمثل حلولًا للمعادلة التربيعية.
مثال لدينا المعادلة التالية 0 = 7-x2 -6 x والحل كالتالي
- 7 = x2 -6x
- 7 + 9 = 9 + س 2 -6 س
- 16 = 2 * (× 3)
- نقوم بجذر كلا الطرفين لنحصل على معادلتين نحلهما والنتيجة هي x = -1 و x =
