حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا

حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا، تعتبر المعادلات الخطية من اهم ما تعنى به الرياضيات حيث يرمز للقيم والاعداد برموز خاصة في اطراف المعادلة وجاء العلم الرياضي وقدم للبشرية العديد من الحلول للمشكلات المختلفة التي يواجهها الناس، ومن خلالها تم اختراع العديد من الطرق التي تتيح لنا حل المعادلات بعدة طرق بسيطة وسهلة، الأمر الذي يتطلب منا اتباع بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى حلول نهائية للمعادلات، ما هي هذه الطرق وكيف يمكن استخدامها لحل نظام من معادلتين ستعطينا هذه المقالة إجابة سؤالنا وسنتعرف على المزيد حول حل مجموعة من المعادلات بيانياً.

حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا

لدينا المعادلتان الخطيتان التاليتان، الأولى y = -2x + 3، والمعادلة الثانية y = x – 5، وهذان معدلان من الدرجة الأولى مجاهيل، ولحلهما بيانياً نحتاج إلى معرفة نقطة التقاطع من بين الخطين اللذين يعبران عن كل منهما، فإن حل هذا النظام هو حل فريد، ويمكن معرفته عن طريق استبدال القيمة صفر بدلاً من أحد المجهولين وحساب الآخر باستخدام إحدى المعادلتين، وبواسطة استبدال قيمة y = 0، ثم x = -5، أي أن الحل الوحيد لهذا النظام هو

• الحل الرسومي لنظام من معادلتين خطيتين، المعادلة الأولى y = -2x + 3 والمعادلة الثانية y = x-5، هي (0، -5).

حل نظامً معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب

توجد طرق جبرية لحل المعادلات الخطية، وتستخدم هذه الطرق البسيطة في حل هذه المعادلات بطرق سريعة وسهلة، مما جعل إدراجها في نظام التدريس للطلاب غير المتخصصين أمرًا سهلاً للغاية، ومن هذه الطرق طريقة الحذف بالضرب، على سبيل المثال لدينا معادلتان المعادلة الأولى 6s -2y = 10، والمعادلة الثانية هي 3h – 7y = -19، ولحل هاتين المعادلتين بالحذف بالضرب، نضرب المعادلة الثانية في 2، للحصول على قيمة تساوي 6h، والنتيجة هي 6h – 14y = -38، نطرح المعادلة الأولى والأخيرة، ونحصل على معادلة غير معروفة، وهي 12y = 48، وحلها y = 4 ونعوض بهذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية لنحصل على قيمة x = 3، وبالتالي قمنا بحساب قيمة المجهول x، y بطريقة الحذف عن طريق الضرب.