ما هو قانون مساحة المثلث

ما هو قانون مساحة المثلث، هناك العديد من الأشكال الهندسية وهي تختلف في الخصائص ومجموع الزوايا وكيفية حساب المساحة والمحيط وما إلى ذلك عندما نتحدث عن الفضاء، يتم تعريفه على أنه مقدار المساحة المحجوزة لشكل ثنائي الأبعاد ويتم قياسه بوحدات مربعة، وسوف نتعلم بالتفصيل عن قانون منطقة المثلث والأمثلة.

مفهوم المثلث وخصائصه

يمكن تعريف المثلث على أنه شكل مغلق له ثلاثة جوانب، وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة، وثلاثة رؤوس وتنطبق القاعدة على المثلث الذي يفيد أن مجموع أي ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث ، والفرق بين طول أي ضلع من ضلعي المثلث أقل من طول الضلع الثالث والضلع المقابل أكبر زاوية في المثلث هو أطول ضلع، والزاوية الخارجية للمثلث تساوي المجموع من الزاويتين الداخليتين البعيدتين يكون المثلث حادًا إذا كانت جميع زواياه أقل من 90 درجة، ويكون المثلث منفرجًا إذا كانت زاويته أكبر من 90 درجة الزاويتان المتقابلتان للمثلثين متطابقتان وأطوال أضلاعهما متناسبة.

ما هو قانون مسـاحة الـمثلث

يمكن حساب مساحـة المثلث بناءً على عدة بيانات، بما في ذلك

القانون العام لحسـاب مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثـلث بالقانون العام وفق الآتي

• مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع

يتم التعبير عنها بالرموز من خلال ما يلي

• م = ½ س س س ح

بينما

• م مساحة المثلث بسم 2.
• ق قاعدة المثلث هي سم.
• P ارتفاع المثلث بالسنتيمتر.

قانون حساب مساحـة المثلـث كدالة لجيب الزاوية

يمكن حساب مساحة المثلث بمعرفة جيب إحدى زواياه بموجب القانون التالي

• مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب

يتم التعبير عنها بالرموز من خلال ما يلي

• م = ½ x z1 x z2 x sin (x)

بينما

• م مساحة المثلث بسم 2.
• D1 يمثل طول الضلع الأول بالسنتيمتر.
• D2 يمثل طول الضلع الثاني بالسنتيمتر.
• الجيب (s) يمثل جيب التمام للزاوية بين الجانبين.

أمثلة على حساب مساحة المثلث

تساعد الأمثلة التوضيحية في تسهيل فهم القوانين المثلثية، بما في ذلك

• مثال 1 أوجد مساحة مثلث قاعدته 8 سم وارتفاعه 10 سم.
  • الخطوة الأولى اكتب البيانات قاعدة المثلث = 8 سم، ارتفاع المثلث = 10 سم
  • والخطوة الثانية اكتب الصيغة المناسبة مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
  • ثم الخطوة الثالثة تطبيق القانون مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم 2.
• مثال 2 أوجد ارتفاع مثلث مساحته 45 سم 2 وطول قاعدته 18 سم.
  • الخطوة الأولى اكتب البيانات مساحة المثلث = 45 سم 2، قاعدة المثلث = 18 سم
  • والخطوة الثانية اكتب الصيغة المناسبة مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
  • ثم الخطوة الثالثة تطبيق القانون 45 = ½ x 18 x H
  • ارتفاع المثلث = 5 سم
• المثال الثالث أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 5 سم و 7 سم وقياس الزاوية بينهما 45 درجة
  • الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال أضلاع المثلث = 5 سم، 7 سم، قياس الزاوية بين الضلعين = 45 درجة
  • والخطوة الثانية اكتب القانون المناسب مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
  • ثم الخطوة الثالثة تطبيق القانون مساحة المثلث = ½ × 5 × 7 × جيب (45) = 14.89 سم 2.
• المثال الرابع أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 3 سم و 2 سم وقياس الزاوية بينهما 55 درجة
  • الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال أضلاع المثلث = 3 سم، 2 سم، قياس الزاوية بين الضلعين = 55 درجة
  • والخطوة الثانية اكتب القانون المناسب مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
  • ثم الخطوة الثالثة تطبيق القانون مساحة المثلث = ½ x 3 x 2 x sin (55) = 2.97 cm2.