أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه
أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه، عملية ايجاد المقطع السيني والصادي للقطعة المستقيمة من العمليات الحسابية في الرسم الهندسي بالرياضيات، المقطع المستقيم أو الخط المستقيم هو شكل هندسي مستقيم يمتد في جميع الاتجاهات إلى ما لا نهاية وليس له منحنيات أو سمك وله بعد واحد فقط بهذا، سنتعرف على معادلة الخط المستقيم وكيفية إيجاد قسمي x و y.
ما هو الشكل العام لمعادلة الخط المستقيم
تنص معادلة الخط على أن أي نقطة على خط له إحداثيات (س، ص) تفي بمعادلتها، والتي يتم تمثيلها بما يلي
- أ + BY + C = 0
بينما
- ج رقم حقيقي لا يساوي الصفر.
- ب رقم حقيقي لا يساوي الصفر.
- ج رقم حقيقي.
هناك أيضًا عدة أشكال لمعادلة الخط، بما في ذلك تمثيل المعادلة بالعلاقة بين الميل والإحداثي y، على النحو التالي
- ص = الأس + ب
بينما
- ج منحدر اليمين
- ب نقطة تقاطع الخط مع المحور الصادي
- Y رقم ثابت، وهو مسافة الخط من المحور x
- س رقم ثابت يمثل مسافة الخط من المحور الصادي
أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه
الجزء المستقيم هو جزء من الخط المستقيم ويتم تحديده بنقطتي البداية والنهاية، وبالتالي فإن إحداثيات النقطتين (x1، r1) هي (x2، r2)، فما هو المقطعان x و ya من المقطع المستقيم أدناه
- المقطع X = 4، المقطع y = 200
يمكن إيجاد إحداثيات x و y من الشكل المعطى أو بواسطة معادلة الخط المستقيم المناسبة لحلها.
أهم أشكال معادلة الخط المستقيم
بالإضافة إلى المعادلة الرئيسية للخط المستقيم، هناك عدة أشكال أخرى، منها
- معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل إحداثيات الأصل (0، 0)، وعندما يمر الخط عبره، تصبح المعادلة y = الأس + b
- ص = م س (حيث قيمة ب = 0)
- معادلة الخط الموازي للمحور y هو الخط المستقيم الموازي للمحور y، بحيث يكون عموديًا على المحور x ويتقاطع معه، معادلتها هي
- س = أ (حيث أ هي النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور س)
- معادلة الخط الموازي للمحور x هو الخط الموازي للمحور x بحيث يكون عموديًا على المحور y ويتقاطع معه، ومعادلته هي
- y = b (حيث b هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور y)
- معادلة الخط الذي يمثل العلاقة بين الميل والإحداثي y ويمثلها المعادلة التالية
- ص = م س + ب، أين
- م ميل الخط (يساوي ظل الزاوية بين الخط ومحور x الموجب)
- ب نقطة تقاطع الخط مع المحور الصادي
كيفية كتابة معادلة الخط المستقيم
يمكن كتابة معادلة الخط المستقيم بعدة طرق منها
- كتابة معادلة الخط عند معرفة نقطتين موجودتين عليه بافتراض أن (x1، p1) (x2، p2) هي نقطتان موجودتان على الخط، فإن معادلة الخط هي
- (p-p1) / (p-p1) = (p2-p1) / (p2-p1)
- كتابة معادلة الخط عند معرفة ميله ونقطة عليه بافتراض أن م هو ميل الخط، (x1، r1) (x2، r2) نقطتان على الخط، فإن معادلة الخط هي
- (r-r1) = m (s-r1)
- كتابة معادلة الخط عندما يُعرف ميله ونقطة تقاطعه مع المحور y بافتراض أن b هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور y، فإن معادلة الخط هي
- ص = مثال + ب
- كتابة معادلة خط ما عند معرفة نقاط تقاطعه بافتراض أن l هو تقاطع x، أي قيمة x عندما تكون y = 0، و p هي تقاطع y، أي قيمة y عندما تكون س = 0، فإن معادلة الخط هي
- س / ل + ص / ع = 1
