كيفية حساب الوسط الحسابي
كيفية حساب الوسط الحسابي، الوسط الحسابي في مادة الرياضيات يتم حسابه من خلال قانون الوسط الحسابي، وتحتوي الرياضبات على عدد من القنوانين الحسابية والنظريات، تتضمن كيفية حساب المتوسط الحسابي للرياضيات العديد من القوانين والنظريات التي تحمل أنواعًا مختلفة من الأرقام لأن المتوسط الحسابي يعتبر من أفضل المقاييس وأكثرها استخدامًا للميل المركزي في الرياضيات ويستخدم في العديد من الأرقام المنفصلة والمستمرة، ومن خلالها سنتعرف على طريقة حساب المتوسط الحسابي ومفهومها الرياضي وأهم مزاياها وعيوبها.
ما مفهوم الوسط الحسابي
يعد المتوسط الحسابي من أكثر مقاييس الاتجاه المركزي استخدامًا، حيث يتم تمثيل مقاييس الاتجاه المركزي بالوسيط والوضع، ويتم استخدام المتوسط الحسابي في جميع أنواع البيانات، وهو عبارة عن مجموع القيم في مجموعها، الرقم وله نوعان المتوسط الحسابي البسيط والمتوسط الحسابي الموزون.
كيفية حساب الوسط الحسابي
يتم حساب المتوسط الحسابي بعدة خطوات مهمة على النحو التالي
- حدد مجموع الأرقام التي تريد حساب متوسطها بشرط ألا تكون الأرقام متغيرات.
- اجمع الأرقام باستخدام الآلة الحاسبة.
- احسب عدد الأرقام في المجموعة.
- اقسم المجموع على عدد الخانات لتحصل على المتوسط.
خدمة حساب الوسط الحسابي بالخطوات
يقوم المتقدم بتسجيل الدخول من خلال خدمة “حساب المتوسط الحسابي” ويتبع الخطوات التالية في استخدام الخدمة
- انتقل إلى حقل الرقم وحدد القيم.
- أضف المزيد من القيم بالنقر فوق علامة (+).
- إذا كانت هناك أرقام عشرية، فسيتم وضعها في الحقل المخصص.
- انقر فوق أيقونة (حساب) للحصول على المتوسط الحسابي.
تحديد الوسط الحسابي
يتم تحديد المتوسط الحسابي بناءً على النقاط التالية
- عدد الأرقام تتأثر نتيجة المتوسط الحسابي بعدد الأرقام في المجموعة.
- قيمة كل رقم تزداد قيمة المتوسط الحسابي مع زيادة قيمة كل رقم.
ما هو قانون حساب الوسط الحسابي
يتم شرح المتوسط الحسابي من خلال القوانين المستخدمة لحساب الأرقام المجمعة، وهي الأرقام المرتبة في جداول التردد، والأرقام غير المجمعة التي تعتبر بيانات أولية.
قانون البيانات غير المجمعة
يتم حساب البيانات غير المبوبة بواسطة (قانون الوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها)، كما هو معبر عنه رياضيًا كـ ((x1 + x2 + … + xn) / n)، على النحو التالي
- (س) عبر عن القيم.
- (ن) العدد الإجمالي للقيم.
كود البيانات المجمعة
يتم حساب البيانات المجمعة بواسطة (قانون الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمة في عدد التكرارات / إجمالي التكرارات)، كما هو معبر عنه رياضيًا (xnxpn Σ / q Σ)، على النحو التالي
- SN رمز القيمة.
- Fn عدد تكرارات القيمة.
- س عدد التكرارات.
استخدامات قوانين الوسط الحسابي
يمكن استخدام قوانين الوسط الحسابي في أمور كثيرة، من أهمها ما يلي
- يمثل القيم النموذجية.
- قم بالكثير من العمليات الحسابية.
أهم مزايا الوسط الحسابي
ومن أهم مزايا استخدام الوسط الحسابي ما يلي
- يتم تحديد المتوسط بواسطة صيغة جبرية واضحة.
- إنه سهل الاستخدام والفهم.
- يتأثر الوسط الحسابي بكل قيمة ويعتمد على عدد القيم.
- يتم استخدامه في التحليل الإحصائي.
ما عيوب الوسط الحسابي
يشتمل المتوسط الحسابي على عدد من العيوب التي تفسرها النقاط التالية
- لا يمكن استخدام الوسط الحسابي لقياس القيم النوعية والاسمية.
- لا تستخدم إذا كان أحد التواريخ غير معروف.
- يتأثر المتوسط الحسابي بشكل كبير بالقيم المتطرفة.
شرح مثال على حساب الوسط الحسابي
يمكن فهم طريقة حساب الوسط الحسابي وشرحها من خلال التطبيق الفعلي للقانون، وهنا مثال لحساب المتوسط
- ما هو المتوسط الحسابي للقيم التالية (8، 11، 3، 6، 22)
الجواب هو كالآتي
- احسب مجموع القيم كما يلي 8 + 11 + 3 + 6 + 22 = 50.
- احسب القيم الموجودة وهي (5).
- باستخدام القاعدة الوسط الحسابي = مجموع / عدد القيم
- المتوسط الحسابي = 5/50، وهو ما يساوي 10.
حساب الوسط الحسابي في جداول التردد
إذا كانت هناك قيم متكررة، يتم وضعها في جدول بحيث يتوافق معها عدد التكرارات، وهذا ما يعرف بالجدول التكراري، ثم يتم حساب الوسط الحسابي بالخطوات التالية
- ابحث عن مركز كل فئة من الفئات في القانون مركز الفئة (م) = (الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة) / 2.
- اضرب مركز كل فئة بترددها (مركز الفئة x التردد المقابل للفئة).
- احسب الناتج الإجمالي لضرب مركز كل فئة بتكرارها.
- واحسب مجموع التكرارات الإجمالية للقيم.
- حساب الوسط الحسابي باستخدام الصيغة الرياضية، وهي الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة مضروبا في تكراراته / مجموع التكرارات (م = (xxv) ∑ / ن).
