ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟، هناك تقارب في الشكل بين المخروط والاسطوانة الا ان المخروط قمته صفر ويتم تطوير الأشكال الهندسية المجسمة ثنائية الأبعاد ولها بعد إضافي من الطول والعرض الذي يميز الشكل ثنائي الأبعاد، وهو العمق، والطبيعة ثلاثية الأبعاد، الأشكال مفصولة بسطح، ويمكن لمس جميع عناصرها والشعور بها، وربما يكون المخروط والأسطوانة من أبرز الأمثلة عليها، ومن خلالها سنتعرف على الفروق بين الاثنين.

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

يُصنف المخروط والأسطوانة على أنها أشكال هندسية، ويتم تعريف الأسطوانة على أنها شكل ثلاثي الأبعاد، يتكون من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحني، بينما يُعرّف المخروط على أنه شكل هندسي له قاعدة مسطحة دائرية، الجوانب المائلة تلتقي عند نقطة معينة تعرف بالرأس المخروطي، وهي نقطة حادة، وبالتالي الاختلافات بين المخروط والأسطوانة

  • المخروط له وجه مسطح، بينما للأسطوانة ثلاثة وجوه ممثلة بقاعدتين دائريتين مسطحتين، ووجه منحني وحافتين منحنيتين.

أما التشابه بين المخروط والأسطوانة، فيتمثل في أنهما أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد لا تحتوي على زوايا أو حواف قائمة.

طالع ايضا .. النباتات المعراة البذور لاتنبت لها أزهار ولها بذور قاسية داخل أعضاء تكاثر مخروطية الشكل

ما هي صيغة مساحة المخروط والأسطوانة

تختلف معادلة إيجاد المساحة بين المخروط والأسطوانة تبعًا لما يلي

قانون منطقة المخروط

يمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط بإيجاد مجموع مساحة القاعدة والقاعدة الجانبية وفقًا لما يلي

  • مساحة القاعدة قاعدة المخروط دائرية، لذا فإن مساحتها هي نفسها مساحة الدائرة وتساوي (π × n2)، حيث π تساوي الثابت وقيمتها تساوي 3.14، وتمثل n نصف قطر الدائرة.
  • المساحة الجانبية تساوي π × نصف القطر × الارتفاع الجانبي أو طول القطر يمكن حساب الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول القطر بالصيغة التالية الارتفاع الجانبي للمخروط = (مربع الارتفاع + مربع نصف القطر)√

وبالتالي، يمكن حساب مساحة المخروط بالقانون الآتي

  • إجمالي مساحة المخروط = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية، والتي تساوي
  • إجمالي مساحة المخروط = π × n² + × نق × l، والتي تساوي
  • المساحة الكلية للمخروط = π × n² + π × نق × (ع² + نق²) √ ؛ بأخذ π نق كعامل مشترك، تصبح المعادلة
  • إجمالي مساحة المخروط = π × n × (م + (ع² + نق²) √)

بينما

  • π يمثل الثابت وقيمته 3.14
  • Nq يمثل نصف قطر قاعدة المخروط.
  • ج يمثل ارتفاع المخروط
  • L يمثل الارتفاع الجانبي للمخروط

صيغة سطح الاسطوانة

يمكن إيجاد مساحة الأسطوانة باستخدام القانون الرياضي التالي

  • إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × مساحة القاعدة + مساحة الجانب

هو مكتوب بالرموز على النحو التالي

  • إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × (π م²) + 2 × π × نق × ع = 2 × π × نق × (نق + ع)
ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟
ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

بينما

  • N يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
  • π يمثل الثابت وقيمته 3.14
  • P يمثل ارتفاع الاسطوانة.

اقرا ايضا…قصة معنفة الموسم التي تصدرت تويتر في السعودية

قانون حجم المخروط والأسطوانة

يختلف قانون حجم المخروط عن قانون حجم الأسطوانة على النحو التالي

صيغة حجم المخروط

يمكن إيجاد حجم المخروط الأيمن باستخدام الصيغة التالية

  • حجم المخروط المستقيم = 1/3 × مساحة القاعدة × الارتفاع

هو مكتوب بالرموز على النحو التالي

  • حجم المخروط الأيمن = 1/3 x π x m² xp

بينما

  • nq يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
  • π يمثل الثابت وقيمته 3.14
  • ج ارتفاع المخروط القائم.

صيغة حجم الاسطوانة

يمكن إيجاد حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة التالية

  • حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع = × م² × الارتفاع

بينما

  • P يمثل ارتفاع الاسطوانة.
  • N يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
  • π يمثل الثابت وقيمته 3.14

مقالات ذات صلة