بافتراض ان عملية الحفر تمت بمعدل ثابت
بافتراض ان عملية الحفر تمت بمعدل ثابت، يتوجب على الطالب تنسيق المعطيات وما ينص على القانون الرياضي ليوظف في الحل الامثل لإيجاد المصطلح المجهول، سواء كان من المنتصف أو من الطرفين، من وجهة النظر هذه، سنقوم بتنويرك من خلال سطورنا التالية بخصوص حل هذا السؤال ونرفق تعريف التناسب وخصائصه.
بافتراض ان عملية الحفر تمت بمعدل ثابت
وفقًا لبيانات المشكلة، يتم حفر -3.583 كل ساعة في غضون 15 ساعة، يمكن حفر عدد الأمتار التي يمكن حفرها ويمكن حساب الحد المجهول من خلال إنشاء جدول التناسب، ويكون جدول التناسب لهذه المشكلة كما يلي
| كل 15 ساعة | كل 1 ساعة |
| متر محفور | تم حفر -3.583 مترا |
الآن نضرب المتوسطين المعروفين معًا ونقسم على الجزء الثالث لنحصل على قيمة s، أي s = -3.583 × 15 ÷ 1 = -53.75 مترًا. من هذا نتعلم أن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي
- في غضون 15 ساعة، تم حفر ما يقرب من -53.75 متر.
مفهوم النسبة
التناسب هو مقارنة رياضية بين عددين، اعتمادًا على النسبة بينهما وغالبًا ما يكون التناسب بين كسرين، لذا فإن الكسر الثاني هو نتيجة ضرب أو قسمة الكسر الأول على رقم ثابت يسمى معامل التناسب ضرب المتوسطين (المصطلحين الداخليين)، والمقصود بالمصطلح هو الرقم المعاكس للكسر الآخر، والإشارة بين النسبتين متساوية، أي أن العلاقة بين هذين الكسرين هي علاقة نسبة.
ما هي الخصائص النسبية
التناسب يؤسس علاقة متكافئة بين نسبتين فيما يلي أبرز سمات التناسب والنسب
- الجمع إذا كان a / b = c / d، فإن قيمة مجموع الجانبين تساوي قيمة مجموع الطرفين a + c b + d.
- الطرح إذا كان a / b = c / d، فإن قيمة الطرح لكلا الجانبين تساوي قيمة طرح a – c b – d.
- التوزيع على البسط إذا كان a / b = c / d، فإننا نحتفظ بالمقام ونطرحه من البسط ab / b = cd / d، أو نحتفظ بالمقام ونضيفه إلى البسط a + b / b = c + d /د.
- اقسم على المقام إذا كان a / b = c / d، احتفظ بالبسط واطرح من المقام a / ba = c / dc، أو احتفظ بالبسط وأضفه إلى المقام a / b + a = c / d + c.
- الضرب إذا كان a / b = c / d، فإن حاصل ضرب الجانبين يساوي قيمة المتوسطات axc bx d.
