كيفية حساب مساحة المستطيل

كيفية حساب مساحة المستطيل، يعد المستطيل من الاشكال الهندسية في الرياضيات، ويتكون من اربع اضلاع، ويمكن حساب مساحة المستطيل من قانون مساحة المستطيل، في قسم الهندسة من الرياضيات خاصة في الهندسة الإقليدية والمستطيل هو أحد الأشكال الهندسية التي تستخدم على نطاق واسع في الحياة من حولنا وهو عبارة عن صندوق مناديل أو خزانة وما إلى ذلك، وفي هذه المقالة سوف نلقي الضوء على كل ما يتعلق بالمستطيل تعريفه وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه وكيفية حساب قطر المستطيل.

تعريف المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد وشكل رباعي الأضلاع مغلق له أربعة جوانب وأربع زوايا، حيث يكون طول كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين، وهذا متوازي الأضلاع فيه خط مستقيم الزاوية، يسمى الضلع الطويل في المستطيل الطول، والجانب القصير هو العرض، ويسمى الطول والعرض الأبعاد، والزوايا الأربع للمستطيل قائمة، والمربع هو حالة خاصة من المستطيل، لذا فإن المربع هو مستطيل له بعدين (الطول والعرض) متساويان.

طريقة حساب مساحة المستطيل

مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن احتواؤها داخل المستطيل بأكمله، والغرض من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك العديد من المناطق حولنا تشكل مستطيلاً، هو أن قانون مساحة المستطيل يساعدنا في معرفة مساحة الأشكال من حولنا، لذلك إذا كان لدينا مستطيل بطول 4 سم وعرض 3 سم وكان من الضروري حساب منطقتها، يتم ذلك بتقسيم الشكل إلى وحدات مربعة متساوية، فنحصل على 12 مربعًا، وهي مساحة هذا الشكل، إذا قمنا بتحليل البيانات، نجد أن الطول 4، والعرض 3، والمساحة 12، إذا كانت العلاقة بين الأرقام السابقة هي الضرب، فإن قانون حساب مساحة المستطيل هو المساحة المستطيل = الطول × العرض.

ومن هذا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة وكان من الضروري حساب طول أو عرض المستطيل، فإن أكبر نتيجة للبيانات السابقة هي المساحة، لذلك حساب الطول أو العرض هي نتيجة قسمة المساحة على الأخرى، وفقًا للقانونين التاليين طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.

حساب مساحة المستطيل

يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل، وهي مساحة المستطيل = الطول × العرض، ويجب أن تكون النتيجة مربعة، أي سم²، مثال مستطيل طول ضلعه 8 سم وعرضه 4 سم، احسب- والمساحة.

  • أنشأنا القاعدة مساحة المستطيل = الطول × العرض.
  • عوّض في الصيغة مساحة المستطيل = 8 × 4.
  • نحصل على المساحة مساحة المستطيل = 32 سم².

وإذا كان من الضروري حساب طول أو عرض المستطيل، فيجب معرفة المساحة، وبما أن المساحة هي نتاج الطول والعرض، فعند حساب الطول أو العرض نقسم المساحة على ما هو معروف منها، وهذا طبقًا للقانونين التاليين طول المستطيل = المساحة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول، على سبيل المثال المستطيل مساحته 24 مترًا مربعًا وعرضه 4 أمتار، احسب طوله.

  • قمنا بتعيين الصيغة طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
  • نستبدل بالصيغة طول المستطيل = 24 ÷ 4.
  • حصلنا على الإجابة طول المستطيل = 6 سم.

لحساب طول قطر المستطيل، يجب معرفة طول وعرض المستطيل، ثم نطبق قانون فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر)، وبالتالي فهو القطر² = الطول² + العرض²، ثم نحسب القطر² من أجل الحصول على طول قطر، على سبيل المثال، مستطيل يبلغ طوله 4 سم وعرضه 3 سم، ونحسب مساحته .

  • نضع القانون القطر² = الطول² + العرض².
  • نستبدل في الصيغة القطر² = 4² + 3²، القطر² = 16 + 9.
  • حصلنا على الإجابة √25 = 5 سم.

حساب محيط المستطيل

محيط المستطيل هو طول الحافة الخارجية للمستطيل ويحسب محيط المستطيل بأخذ مجموع الطول والعرض مرتين أو بضرب مجموع الطول والعرض في اثنين والغرض من حساب محيط المستطيل هو حساب المسافات والأطوال في حياتنا اليومية، مثل حساب محيط سور الحديقة والصيغة المستخدمة لحساب محيط المستطيل هي محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2، وفي الرموز p = (l + w) x 2، حيث p هو محيط المستطيل، l طول المستطيل و w هو عرضه.

أهم خصائص المستطيل

ومع ذلك، فإن المستطيل عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد وثنائي الأبعاد له العديد من الخصائص الأخرى، فيما يلي أهم خصائص المستطيل

  • المستطيل شكل رباعي، وهو متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
  • تتحقق خصائص متوازي الأضلاع في المستطيل لأن الضلعين المتقابلين متوازيين ومتساويين في الطول.
  • الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو 360 درجة، وقانون حساب زوايا المضلع هو 180 × (n-2)، حيث n هو عدد جوانب المضلع.
  • قطري المستطيل متساويان ؛ أي أن كل قطر من أقطارها يقطع الآخر في وسطه إلى قطعتين متساويتين، تمامًا كما تتساوى أقطارها.
  • يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس، وطول القطر مع الضلعين أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
  • المستطيل متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
  • كل مستطيل هو متوازي أضلاع ولكن ليس العكس، فكل متوازي أضلاع هو مستطيل.
  • إذا تقاطع قطريان عند 90 درجة، يتشكل مربع.
  • المربع هو حالة خاصة من المستطيل، وهو مستطيل أبعاده متساوية.

كيفية حساب قطري المستطيل

قطري المستطيل هو قطعة مستقيمة تربط أي رأسين غير متتاليين فيه، تُشتق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس، يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية

مستطيل طوله “l” وعرضه “w”، وطول كل قطري هو “d”، ووفقًا لنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلعين المستقيمين يساوي مربع الطول من الوتر)، بحيث يكون كل قطري به ضلعي المستطيل مثلث قائم الزاوية d² = l² + w²، ثم نأخذ d² لنحصل على طول d وأخيرًا، نصل إلى حساب المستطيل القطر، وهو قطر المستطيل (د) = √ (l² + w²).

مقالات ذات صلة