ما هو العدد الغير نسبي

ما هو العدد الغير نسبي، في الرياضيات هناك عدة أنواع من الأرقام، بعضها صحيح وبعضها طبيعي وبعضها طبيعي، وتشمل هذه الأعداد السالبة والموجبة، والعشرية وغير العشرية، والكسرية وغير الكسرية ومن وجهة النظر هذه سوف نستنيركم من خلال الأسطر التالية عن نوعي الأعداد المنطقية وغير المنطقية، والفرق بينهما وأمثلة على الأرقام غير المنطقية، ونعلق خصائصها وفي نهاية المقال سنتحدث عنها كيفية تصنيفهم.

ما هو العدد الغير نسبي

الأعداد غير المنطقية أو الأعداد غير المنطقية هي أرقام ليست منطقية وهذا يعني أنه لا يمكن كتابة هذه الأعداد كنسبة بين عددين صحيحين لبعضهما البعض وهي الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور، أي أنها أعداد غير منتظمة ولا يمكن كتابتها بالصيغة a / b، وهذا يعني أن الرقم غير النسبي يمكن تمثيله كرقم عشري أو تمثيله في قسمة دورية لا نهائية بعد النقطة الجذر الأول المعروف بأنه عدد غير نسبي هو الجذر 2، والذي يعني أن الجذر التربيعي لعدد صحيح موجب هو عدد غير نسبي.

ما هو العدد النسبي

الرقم المنطقي أو الرقم المنطقي عبارة عن أرقام يمكن التعبير عنها في شكل كسر، أي أنه رقم نسبي ويمكن كتابته في شكل نسبتين لبعضهما البعض وبمعنى أكثر دقة يمكن أن يكون مكتوبة بصيغة a / b، وهذه الأرقام التي تعبر عن بسط الكسر ومقامه يمكن أن تكون موجبة أو سالبة، لكن لا يسمح بأن يكون مقامها مساويًا للصفر، وكانت الكسور أعدادًا منطقية لأن الكسر يمثل مقارنة بين قيمتين أو أكثر من القيم الجبرية باستخدام الأعداد الصحيحة الموجودة على بسط الكسر ومقامه، وهذا يعني أن جميع الأعداد الحقيقية هي أعداد نسبية، وهذا يمثل ¼ ويمثل خط الكسر عملية قسمة.

الفرق بين الأعداد النسبية وغير النسبية

في الواقع، هناك عدة اختلافات بين الأرقام المنطقية وغير المنطقية، والتي يمكن تلخيصها في هذا الجدول

من أينالأعداد النسبيةأرقام غير منطقية
العبارةيتم التعبير عن الأرقام المنطقية كنسبة من رقمين (في الشكل أ / ب) وتسمى أرقامًا منطقية.لا يمكن التعبير عن الأرقام المنطقية كنسبة من رقمين لبعضهما البعض وتسمى أرقامًا غير منطقية.
الارقاميتضمن العدد العقلاني الأرقام المحدودة أو المتكررة بطبيعتها.يتضمن العدد غير النسبي الأرقام التي ليست محدودة في طبيعتها ولا تتكرر.
معادلةتتضمن الأعداد النسبية أعدادًا تربيعية كاملة، أي الأعداد المكتوبة على شكل²، مثل 4 وهو 2²، 9 وهو 3²، 16 وهو 4²، 25 وهو 5² وهكذا.تتضمن الأعداد غير النسبية الجذور، أي جميع الأعداد غير المكتوبة بأسس، مثل √2 و 3 و √5 و 7 وما إلى ذلك.
استمارةكل من البسط والمقام عددان صحيحان حيث المقام لا يساوي صفرًا.لا يمكن كتابة الأرقام غير النسبية في شكل كسري.

أمثلة على الأعداد غير النسبية

كما قلت سابقًا، لا يمكن التعبير عن الأرقام غير المنطقية ككسر أو نسبة وهنا بعض الأمثلة

  • 5/0 عدد غير نسبي لأن مقامه صفر.
  • π هو رقم غير نسبي بقيمة 3.142 لأنه رقم لا نهائي وهو قسمة دورية.
  • √2 عدد غير نسبي لأنه جذري ولا يمكن تبسيطه.
  • 0.212112111 رقم نسبي لأنه غير متكرر ولانهائي.

هناك العديد من الأمثلة الأخرى للأرقام غير المنطقية، وليس هذا فقط، وهذه الأمثلة هي الفرق بينها وبين الأرقام المنطقية.

خواص  الأعداد غير النسبية

إنها تمثل خصائص الأعداد غير المنطقية (الأعداد غير المنطقية)، في عملياتها الحسابية، وإليك هذه الخصائص

  • الجمع مجموع أي رقمين غير منطقيين هو أيضًا غير منطقي، ولكن ليس دائمًا مثال 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = غير منطقي، 2 + 2 √5 + (- 2√5) = 2 منطقي (نسبي).
  • الضرب حاصل ضرب عددين غير منطقيين ليس دائمًا عددًا غير منطقي مثال 1/2 × 1/3 = ⅙ (غير منطقي) مثال √2 x √2 = √4 = 2 (معقول).

كيفية تصنيف الأعداد النسبية وغير النسبية

يتم تصنيف الأرقام المنطقية وغير المنطقية حسب تعريفها تتضمن الأعداد النسبية جميع الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية المتكررة لها حل، مثل جذر 2، أو رقم لا نهائي.

مقالات ذات صلة