٢٠ مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان؟
٢٠ مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان؟، يعتبر من الاسئلة الحسابية التي يسعي كافة المواطنين لتعرف علي الاجابة الصحيحة لهذا السؤال التعليمي، أو الكسور المتكافئة هي نوع من التناسب المباشر حيث الأضلاع والوسيطان متساويان، حيث يكون ناتج الضلعين مساويًا لمنتج الوسطين، وتستخدم الحدود لحساب نسبة كسرين لبعضهم البعض ومعرفة ما إذا كان هناك تناسب بين كسرين أم لا، وتعتمد هذه المشكلة على التناسب والكسور المتكافئة، من وجهة النظر هذه، سوف نلقي الضوء على حل هذه المشكلة والكسور المتكافئة من خلال خطنا التالي.
٢٠ مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان؟
حل هذه المشكلة يعتمد على التناسب المباشر والكسور المتكافئة، من تحليل نص المسألة نجد ما يلي كل 5 ألواح تحتاج 20 مسمارًا، وكل 3 ألواح تحتاج إلى 12 مسمارًا، إذن فهذه الأرقام تمثل نسبًا متكافئة هل تجد ذلك الجواب الصحيح على هذا السؤال هو
- نعم، 5/20 و 3/12 نسبتان متكافئتان.
ونعرف ما إذا كان أي كسرين متناسبين أم لا عن طريق ضرب الضلعين في المتوسطين أو عن طريق اختزالهما إلى العامل المشترك بينهما، أي نضرب كلا الطرفين 5 في 12، وبالتالي تكون النتيجة 60، ونحن أيضًا اضرب قيمة اثنين في الوسيط في 20 3، وبذلك نجد أن النتيجة هي 60، وبالتالي فإن الكسرين متساويين.
ما المقصود بالنسب المتكافئة
النسب المتكافئة أو الكسور المتكافئة هي كسور لها علاقة تناسبية، أي أن حاصل ضرب الضلعين يساوي حاصل ضرب الضلعين الوسطيين، وهذه الكسور مكتوبة بعلامة متساوية، أي، هي مساواة تحتوي على كسرين أو أكثر، كل منهما يجب أن يكون مساويًا للآخر، وهذا الكسر هو مضاعف له، أو منتج من اختزاله إلى أبسط صوره، ولفعل ذلك القاسم المشترك بين يجب استخلاص وجهي النسبة وقسمتهما أو ضربهما به، وكمثال 3/4 = 6/8 أي ضرب 3 × 8 = 24 و 4 × 6 = 24، أي، الجزءان بمتوسطان، والنتيجة ستكون واحدًا، أي أنهما متناسبان، أو نقوم باستخراج العامل المشترك بين الكسرين، وهو 2، إما أن نضرب ¾ في هذا، أو نقسم على 6/8، نجد أيضًا أنهما متكافئان.
