اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24

اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24، يمكن ايجاد القواسم المشتركة للاعداد من خلال العمليات الحسابية وتحليل العوامل ويمكن تحليل الأعداد في عواملها الأولية لتبسيطها، لإيجاد المقام المشترك الأكبر، أو للعثور على القاسم المشترك الأصغر بينهما، بين رقمين أو أكثر، بحيث تتم كتابتها كضرب للعوامل الأولية لبعضها البعض، ومن خلال هذا سوف نتعرف على العامل الأقل شيوعًا والعامل المشترك الأكبر للأرقام، مع أمثلة توضيحية لكل منهم.

مفهوم تحليل العوامل

المقصود بتحليل العدد هو تبسيط الأعداد الصحيحة، وإيجاد العوامل الأولية، ويعني العدد أو العامل الأولي عددًا لا يقبل القسمة إلا على نفسه والواحد صحيح، والأمثلة على ذلك هي 2، 5، 7، 11، 13، … …، 29، عن طريق تحليل عدد ما يعني إيجاد الأعداد الأولية التي يكون حاصل ضربها في بعضها مساويًا للعدد الذي سيتم تحليله إلى عوامل وتحلل الرقم و يستخدم التحليل لإيجاد المضاعف المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر.

اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24

القواسم أو العوامل هي الأرقام المشتركة للرقمين بحيث يقبل كل رقم من الرقمين القسمة على نفسه دون باقي، والإجابة على السؤال أي من الأرقام التالية ليس قاسمًا مشتركًا للعددين 36 و 24

• الإجابة الصحيحة 24

الرقم 24 ليس قاسمًا مشتركًا بين العددين 36 و 24، وتجدر الإشارة هنا إلى أن المقام يختلف عن المضاعفات على سبيل المثال، الأرقام 4 و 16 و 32 هي مضاعفات 2، حيث مربع 2 = 4، ومكعب 2 = 16، و 2 أس 4 يساوي 32، وهكذا دواليك، بينما مقسوم عليه 4 هي 2، لأن 2 × 2 = 4.

أمثلة على تحليل الارقام

تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم العوامل العددية وقواسمها المشتركة بشكل صحيح، بما في ذلك

• مثال 1 أوجد العامل المشترك الأكبر بين العددين 27 و 9
  • الخطوة الأولى حلل الرقم إلى عوامله في صورة مبسطة.
  • الرقم 27 هو حاصل ضرب العددين 3 × 9 وهو أيضًا حاصل ضرب الأعداد 3 × 3 × 3، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
  • الرقم 9 هو حاصل ضرب العددين 3 × 3 وهو أيضًا حاصل ضرب 9 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
  • المقامان المشتركان 9 و 27 هما 9 و 3
  • الحل القاسم المشترك الأكبر هو 9
• مثال 2 أوجد العامل المشترك الأكبر بين العددين 18 و 6
  • الخطوة الأولى حلل الرقم في جميع عوامله في أبسط صورة.
  • الرقم 18 هو حاصل ضرب العددين 6 × 3 وهو حاصل ضرب العددين 3 × 2 × 3 وهو أيضًا حاصل ضرب العددين 2 × 9 وهو أيضًا حاصل ضرب العددين 2 × 3 × 3 وجميعهم يعطون نفس النتيجة.
  • الرقم 6 هو حاصل ضرب عددين 2 × 3، وهو أيضًا حاصل ضرب عددين 6 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
  • القواسم المشتركة للعددين 6 و 18 هي 6 و 2 و 3
  • الحل القاسم المشترك الأكبر هو 6
• المثال الثالث هل تحلل الرقم 20 في عوامله الأولية
  • عند تحليل الرقم إلى عوامله الأولية، فإنه يقبل القسمة على العدد الأولي 2
  • قسّم 20 على 2 20/2 = 10 (20 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو مقسوم على عدد أولي).
  • قسّم 10 على 2 10/2 = 5 (10 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو مقسوم على عدد أولي).
  • اقسم الرقم 5 على نفسه 5/5 = 1 (5 هو عدد أولي، لذلك نوقف عملية القسمة).
  • العوامل الأولية للعدد 20 هي 10، 5
  • الحل 5 × 2 × 5