ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8

ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8، القاسم المشترك الاكبر هو مجموعة من العوامل المشتركة بين رقمين او اكثر، وهو من فروع الجبر في مادة الرياضيات، ويمكن أن يتشارك رقمان أو ثلاثة أو أكثر في العوامل الأولية لتصبح قواسم مشتركة، يتم استخدام تحليل الرقم في عوامله لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر والمقام المشترك الأكبر أيضًا ومن خلاله، سنتعلم كيفية إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأعداد المختلفة.

تعريف القاسم المشترك الأكبر

يمكن تعريف القاسم المشترك الأكبر أو العامل المشترك الأكبر على أنه القاسم الأكبر بين مجموعة من العوامل أو القواسم المشتركة من رقمين أو أكثر، ويمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر عن طريق تحليل الرقم إلى عوامله الأولية، حيث العدد إلى يتم تحليلها يتم تحديدها في عواملها الأولية، ثم يتم كتابة جميع العوامل ثم يتم وضع دائرة للأرقام المشتركة الناتجة عن حاصل ضرب كل رقم، عندما يكون هناك أكثر من رقم واحد، ويتم ضرب الأرقام المشتركة معًا، ويمكن العثور على أكبر قاسم مشترك لمجموعة من الأرقام من خلال إيجاد القواسم من خلال إيجاد جميع العوامل المشتركة لكل رقم ثم اختيار العامل الأكبر باعتباره أكبر قاسم مشترك بين مجموعة الأرقام وأهمية إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد يتكون من تبسيط الأعداد الكبيرة وتبسيط الاقتران متعدد الحدود.

ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8

عندما نسأل عن القاسم المشترك الأكبر لأي رقمين أو أكثر، من الضروري تحليل العدد إلى عوامل أولية، وإلى السؤال ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 6 و 8، الإجابة هي

• الرقم 2 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 6 و 8.

الإجابة هي تحليل الرقم إلى عوامله الأولية، وهي (2 × 4)، بالإضافة إلى تحليل الرقم 6 إلى عوامله الأولية، والتي هي (2 × 3)، وبالتالي فإن العوامل الأولية للرقم 8 هي (2 × 2 × 2) وبالتالي فإن المقام المشترك الأكبر بين الرقمين 8 و 6 هو الرقم 2.

مجموعة أمثلة على إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد

تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم القاسم المشترك الأكبر بين الأرقام بشكل صحيح، وتشمل الأمثلة التوضيحية ما يلي

• مثال 1 أوجد العامل المشترك الأكبر بين العددين (7، 21)
  • الخطوة الأولى في الحل ببساطة ضع كل رقم في عوامله الأولية.
  • الرقم 21 هو حاصل ضرب العددين (3 × 7) و (21 × 1)، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
  • تحليل الرقم 7 إلى عوامله الأولية، وهو حاصل ضرب العددين (7 × 1)
  • من هذا يتضح أن أكبر عامل مشترك بين العددين 21 و 7 هو الرقم 7.
  • الحل القاسم المشترك الأكبر بين العددين (21.7) هو الرقم 7.
• مثال 2 أوجد القاسم المشترك الأكبر بين العددين (4، 16)
  • الخطوة الأولى في الحل ببساطة ضع كل رقم في عوامله الأولية.
  • الرقم 16 هو حاصل ضرب العددين (4 × 4) وهو أيضًا حاصل ضرب (2 × 8)، مبسطًا إلى (2 × 2 × 4) وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
  • حلل الرقم 4 إلى عوامله الأولية، وهو حاصل ضرب عددين (4 × 1) وحاصل ضرب عددين (2 × 2)، وكلاهما له نفس النتيجة.
  • من هذا يتضح أن العامل المشترك الأكبر بين العددين 16 و 4 هو الرقم 4
  • الحل القاسم المشترك الأكبر بين العددين (16.4) هو الرقم 4.
• المثال الثالث أوجد القاسم المشترك الأكبر بين العددين (9.27)
  • الخطوة الأولى في الحل ببساطة ضع كل رقم في عوامله الأولية.
  • العدد 27 هو حاصل ضرب العددين (3 × 9) و (3 × 3 × 3).
  • تحليل الرقم 9 إلى عوامله الأولية، وهما (3 × 3) و (9 × 1)، يعطي كلاهما نفس النتيجة.
  • من هذا يتضح أن أكبر عامل مشترك بين العددين 27 و 9 هو الرقم 9.
  • الحل القاسم المشترك الأكبر بين العددين (27.9) هو الرقم 9.