ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟
ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟، هناك العديد من الخصائص الجمع التي تستعمل في العديد من المسائل الرياضيات المختلفة في العالم، والتي سوف نتعرف علي خاصية الجمع، ابتكر علماء الرياضيات طرقًا مختلفة لتسهيل العمليات الرياضية التي نواجهها في مجالات دراستنا، وتفيدنا هذه العمليات في العديد من مجالات الحياة في التدريس والتعلم وتقصير وقتنا وجهدنا في حل المشكلات والمعادلات الكبيرة والمعقدة ومن بينها الطرق هي التي بسّطت عملية الجمع كما تم تطويرها، لها خصائص معينة تساعد في تحويل المعادلات الصعبة إلى معدلات أسهل، وهنا ستعطينا هذه المقالة إجابة لسؤالنا ومعرفة المزيد عن الخصائص المستخدمة في عملية الإضافة.
ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟
تحتوي هذه المعادلة على جزأين متساويين، يوجد في كل منهما أرقام وأقواس وعملية حسابية وعمليات حسابية، وبالنظر إلى هذه العمليات نجد أنها كلها عمليات جمع، وكما تعلمنا من قبل، فإن هذه الإضافة هي عملية تبادلية، أي عندما نقوم بإضافة ثلاثة أرقام x + y + z، فإن هذا المجموع يساوي z + x + y، ومنه نجد أنه في العلاقة التي تحققت فيها المعادلة السابقة أيضًا، وهذا يعني أن الإضافة عملية تبادلية وتجميعية، ومن هنا تكون الإجابة على السؤال ما هي خاصية الجمع المستخدمة في الرقم التالي 52 + (68 + 38) = (52 + 68) +38
- العملية الكلية.
العمليات التجميعية
كما أوضحنا، فإن عملية الجمع هي عملية مجمعة، أي أنها تخضع للقانون السابق، وكذلك من العمليات الإجمالية
- الطرح في الرياضيات الجبرية، يمكن أيضًا اعتبار عملية الطرح عملية مضافة، ولكنها ليست تبادلية، أي ab لا تساوي ba.
- الضرب عملية الضرب هي أيضًا عملية مضافة وتبديل.
- القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر هو العمليات الترابطية.
خواص عملية الجمع
تعتبر عملية الإضافة من أبسط العمليات الحسابية التي نستخدمها في الرياضيات، لذلك فهي أول عملية نقوم بتعليمها لطفل في سن مبكرة، ويجب ذكر خصائص هذه العملية مما يجعل نهجها أوضح وأكثر سهولة.
- تبادلي الإضافة تبادلية، بمعنى أن أ + ب تساوي دائمًا ب + أ.
- العملية المجمعة هي الخاصية التي توضح لنا أن المصطلح الجبري الذي يحتوي فقط على عملية الإضافة يمكن أن يحتوي على أقواس بين أي من مصطلحاته.
- محايد جماعيًا الرقم صفر محايد بشكل جماعي، مما يعني أنه بغض النظر عن عدد الأصفار التي نضيفها إلى مصطلح جماعي، فإن قيمته لا تتغير.
- المقابل الجمعي هو عكس الرقم، أي -a هو المقابل الجمعي للرقم a، ومجموعهما يساوي المحايد الجماعي، أي صفر.
- تناسق الوحدة عند إضافة قيمتين تعبران عن الكمية أو الحجم أو الوزن أو الطول، من الضروري أن يكون لهما نفس الوحدة، فلا يمكن إضافة 500 م مع 32 مل على سبيل المثال.
