اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9

اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9، تخضع الأرقام في الرياضيات لمجموعة من العمليات الحسابية الأساسية، وهي عملية الضرب وعملية الجمع وعملية الطرح وعملية القسمة، وفي معظم الحالات تكون لا يمكن الوصول إلى حل لأي مشكلة حسابية أو قانون أو نظرية دون استخدام العمليات الأربع، وبالتالي سنخصص مناقشات لعملية الإضافة وخصائصها وأمثلة توضيحية لكل خاصية.

ما هي عملية الجمع

إن عملية الإضافة أو عملية الإضافة (بالإنجليزية Addition) هي العملية التي تعبر عن مجموع رقمين أو أكثر للحصول على رقم كامل جديد أكبر من الأرقام السابقة، على سبيل المثال يمكن دمج ثلاثة تفاحات مع خمسة التفاح، بحيث يكون لدينا عدد كامل جديد، وهو ثمانية تفاحات، ويمكن التعبير عنه رياضيًا، الصيغة 3 + 5 = 8، والأرقام المراد إضافتها مضافة.

اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9

تتميز العمليات الحسابية الأربع للجمع والطرح والضرب والقسمة بمجموعة من الخصائص التي يمكن مشاركتها مع بعضها البعض، وعلى وجه الخصوص، في عملية الجمع، ما هي الخاصية التي يعبر عنها 9 + 2 = 2 + 9

• ميزة التبديل.

تعد الخاصية التبادلية من أهم خصائص عملية الإضافة، والتي تعبر عن أن نتيجة عملية الجمع لأي رقمين متساوية بغض النظر عن ترتيب الأرقام ويمكن اختصارها بالصيغة A + B = B + أ، على سبيل المثال 3 + 2 = 2 + 3، بغض النظر عن ترتيب الأرقام، بالطبع، هذه الخاصية تنطبق على جميع الأرقام، موجبة أو سالبة، أو غير ذلك.

خصائص عملية الجمع

عملية جمع الأرقام لها مجموعة من الخصائص وهي

• خاصية التبادل تعني أن تغيير ترتيب الأرقام في عملية الإضافة لا يؤثر على النتيجة، على سبيل المثال
  • 2 + 1 = 1 + 2
• وخاصية التجميع تعني أن تغيير ترتيب أقواس الأرقام المضافة في عملية الإضافة لا يؤثر على النتيجة وهو محدد لثلاثة أرقام ويمكن التعبير عنها كـ a + (b + c) = b + (a + c) = ج + (أ + ب) على سبيل المثال
  • 1+ (2 + 3) = 3+ (2 + 1) = 2+ (3 + 1)
• ثم خاصية الإغلاق تعني أنه عند إضافة عددين صحيحين، تكون النتيجة عددًا صحيحًا ويمكن التعبير عنها كما لو أن a و b عددان صحيحان ثم a + b = عدد صحيح ومثال
  • 2 + 3 = 5، بما أن 2 و 3 عددان صحيحان، فإن 5 عدد صحيح أيضًا.
• خاصية الهوية تعني أن ناتج إضافة أي رقم إلى الصفر يساوي نفس الرقم ويمكن التعبير عنه بالصيغة a + 0 = a ومثال على ذلك
  • 0 + 4 = 4
• وخاصية معكوسة مضافة تعني أن منتج أي رقم مع عكسه هو صفر وأن معكوس الرقم هو نفس الرقم ولكن مع تغيير العلامة ويمكن التعبير عنه كـ + (- a) = 0 ومثال على هذا
  • 7 + -7 = 0
• ثم المعكوس أو السالب لنتيجة جمع رقمين مكافئ لنتيجة إضافة الأضداد للرقمين ويمكن التعبير عنها بالصيغة إذا كان a و b رقمين حقيقيين، إذن – (a + b) = ( -أ) + (- ب) ومثال بهذا الصدد
  • – (5 + 6) = (-6) + (-5) حيث 5،6 هي أرقام حقيقية.