حساب مساحة شبه المنحرف

حساب مساحة شبه المنحرف، يعتبر شبه المنحرف من الاشكال الهندسية، وهو شكل رباعي، والهندسة مهمة جدا في مادة الرياضيات، وحساب مساحة شبه المنحرف نبينها لكم في هذا المقال، أحد الأشياء التي يبحث عنها العديد من الطلاب، في قسم هندسة الرياضيات، يدرس الطالب عددًا من الأشكال الهندسية مثل المربعات والمثلثات والمستطيلات والدوائر ومتوازيات الأضلاع، من هذه الأشكال لها خصائص وقوانين رياضية خاصة، والشبه المنحرف هو أحد هذه الأشكال، لمن يخصص هذا المقال للحديث عن تعريف وأنواع وقوانين هذا الشكل بالإضافة إلى حساب مساحته ومجموع زواياه.

ما مفهوم شبه المنحرف

شبه المنحرف هو شكل رباعي له جانبان متوازيان متعاكسان يُطلق عليهما القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية، بينما يُطلق على ضلعه الآخران قدمين، ويمر الجانب من خلال منتصف هذين الرجلين، وهو ما يسمى القاعدة الوسطى، والحساب من هذه القاعدة يخضع لقاعدة قياسية ويربط القاعدة الأكبر والقاعدة الأصغر ضلعًا يسمى ويطلق عليه الارتفاع، ومتوازي الأضلاع هو حالة خاصة من شبه المنحرف، وليس العكس.

أهم خصائص شبه منحرف

هناك بعض الخصائص التي إذا توفرت في شبه المنحرف تجعلها شكلًا رياضيًا آخر، وهذه الخصائص هي كما يلي

  • إذا كانت جميع جوانب شبه المنحرف متوازية، فإن الشكل يكون متوازي أضلاع.
  • إذا كانت الأضلاع المتقابلة من شبه منحرف متساوية في الطول وكان كلا الضلعين المتجاورين يشكلان زاوية قائمة، فإن الشكل يكون مستطيلًا.
  • إذا كانت الأضلاع الأربعة الأطول لشبه المنحرف متساوية وكان كل جانب مجاور له زاوية قائمة، فإن الشكل يكون مربعًا.

حساب مساحة شبه المنحرف

يتم حساب مساحة شبه المنحرف بحساب نصف مجموع قاعدته الرئيسية والثانوية بارتفاع شبه منحرف، والقانون معطى، مساحة شبه المنحرف = ½ (قاعدة أكبر + قاعدة أصغر) x ارتفاع، على سبيل المثال احسب مساحة شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الرئيسية 30 سم وقاعدته الثانوية 22 سم، وارتفاعه 15 سم، ومساحة شبه المنحرف

  • = ½ (30 + 22) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.

ما أنواع شبه المنحرف

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من المصائد بناءً على شكل أرجلها، قواعدها الرئيسية والثانوية لا تتغير، فيما يلي شرح مفصل لهاتين القاعدتين

  • شبه منحرف متساوي الساقين في هذا النوع من شبه المنحرف، تكون الأرجل متساوية، وفي هذا الشكل تكون زاويتا القاعدة الأصغر متساوية مع بعضها البعض، وزاويتا القاعدة الأكبر متساويتان، وأقطار هذا الشكل عادل ومتساو، علاوة على كل زاوية من القاعدة الرئيسية مع قاعدتها المجاورة.
  • شبه منحرف Scalene من خصائص هذا الشكل أن القاعدة الكبيرة والصغيرة متوازية وأرجلها غير متساوية، أي أن لكل جانب مقياس.
  • شبه المنحرف الأيمن من سمات هذا الشكل أن القاعدتين الرئيسية والثانوية متوازية وأحد رجليه متعامدة مع القاعدتين وتشكل زاويتين قائمتين على القاعدتين، يعتبر طول هذا الضلع طول الوتر.

ما مجموع زوايا شبه منحرف

يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية لشبه منحرف باستخدام القانون لحساب الزوايا بأي شكل، صيغة القانون هي 180 × (n-2) حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في المضلع، و شبه المنحرف له أربعة جوانب، لذلك نعوض بالقانون رقم أربعة، عندما نستبدلها نحصل على

  • = 180 × (ن -2)
  • = 180 × (4-2)
  • = 180 × (2)
  • = 360 درجة

وهكذا نستنتج أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة، ويمكن أيضًا حساب قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف بإحدى خصائصه، ومن خصائصه أن كل زاويتان متتاليتان من القاعدة أكبر، ويصل مجموع الزوايا المجاورة لها من القاعدة الأصغر إلى 180 درجة، مما يعني أن مجموع الزوايا الأربع هو 360 درجة.

ما هي القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف

القاعدة الوسطى في شبه المنحرف عبارة عن جزء مستقيم يربط بين قدمي شبه المنحرف ويقسم الرجل إلى نصفين متساويين ويوازي القاعدة الرئيسية والثانوية، يتم حساب قياس هذه القاعدة بواسطة قاعدة حسابية، القانون لحساب القاعدة الوسطى هو

القاعدة الوسطى لشبه منحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.

مثال شبه منحرف أكبر قاعدته 77 سم وقاعدته الأصغر 60 سم، نحسب قاعدته الوسطى، نكتب أولاً القانون، القاعدة الوسطى لشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومة على اثنين، القاعدة الوسطى = (77 + 60) ÷ 2 = 137 2 = 68.5 سم.

مقالات ذات صلة