هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان
هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان، تعد مادة الرياضيات من اهم المواد العلمية التي تدرس الهندسة والقياس، وهناك العديد من النظريات الحسابية والقوانين في مادة الرياضيات، وتعرف الرياضيات بدراسة الهندسة والقياس والحساب بالإضافة إلى بعض المفاهيم الحديثة مثل الفراغ والتغيير والأبعاد، كما تتناول دراسة التراكيب المجردة، باستخدام التوضيحات الرياضية والمنطق والتدوين الرياضي، ومن خلال مفهوم المسلمات المنطقية والبديهيات في الرياضيات، سيتم التعرف على الفرق بينهما، بالإضافة إلى الاقتراب من المسلمات والبديهيات للعالم اليوناني إقليدس.
هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان
يُعرف المنطق في الرياضيات بأنه علم يبحث عن القواعد التي تتبع أساليب التفكير والتفكير الصحيح، والمنطق أداة في التفكير لأنه يقوم على تحليل الأساليب المستخدمة في التفكير والحفاظ عليها من الأخطاء، الإجابة الصحيحة على السؤال هو عبارة تقبل أن تكون على صحتها بدون دليل.
- عبارة إسلامية.
يتم اعتبار المسلمات عمليًا ومباشرًا على أنها بيانات صحيحة دون الحاجة إلى دليل أو إثبات، وبالتالي تسمى بيان الافتراض.
ما مفهوم العبارات الإسلامية
تُعرَّف المسلمات على أنها مبدأ أو اقتراح أو منطق حقيقي، دون الحاجة إلى إثباتها بدليل أو برهان، بسبب وضوحها، مثل الضرورات والمبادئ والأولويات العقلانية، وضع الإغريق القدامى المسلمات في الهندسة، التي اعتقدوا أنها كذلك الحقائق المادية، رغم أن معظمها غير واقعي.
ما الفرق بين المسلمات والبديهيات
تُعرف البديهيات بأشياء صحيحة بديهيًا، وتقبل صحتها كما هي دون أي نقاش، وتعرف البديهيات أيضًا بأشياء صحيحة دون الحاجة إلى إثبات، والفرق بينها أنها مشكوك فيها، أن البديهيات التي يمكن أن يتعرضوا لها أقل تبريرًا، أي أنه من الصعب التشكيك في البديهيات، مقابل البديهيات.
أشهر بديهيات إقليدس
كتب عالم الرياضيات اليوناني إقليدس، الملقب بأب الهندسة، الكتاب الشهير “العناصر” الذي استخدم في تدريس الرياضيات والهندسة.
- يمكن رسم خط مستقيم واحد باستخدام أي نقطتين.
- يمكن تمديد مقاطع الخط إلى ما لا نهاية على كل جانب.
- جميع الزوايا القائمة متساوية في القياس.
- يمكن رسم دائرة بمعرفة نقطة المركز ونصف قطرها.
- إذا مر خطان عبر خط ثالث، وكان مجموع الزاويتين الداخليتين في أحد جانبي التقاطع أقل من خطين، فإن الخطين يلتقيان في نقطة إذا امتدت في هذا الاتجاه.
بديهيات العالم إقليدس
قدم إقليدس أيضًا البديهيات في كتابه العناصر، وهذه البديهيات هي
- الأشياء التي تتساوى مع الآخرين تتساوى أيضًا مع بعضها البعض.
- إذا تمت إضافة كميات متساوية إلى كميات متساوية أخرى، فإن النتيجة تكون متساوية أيضًا.
- إذا تم طرح كميات متساوية من كميات أخرى متساوية، تكون النتيجة متساوية.
- كل شيء يجري على قدم المساواة.
- الكل أكبر من الجزء والجزء أصغر من الكل.
