المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي، المتباينة في الرياضيات هي علاقة بين عنصرين مختلفين يحتويان على رموز اكبر، او أصغر، أو أكبر من، او أصغر من، المتباينات والمعادلات والدوال هي جمل رياضية تسعى إلى إيجاد قيمة متغير غير معروف في معادلة تحتوي على أحد رموز الإشارة، و من خلالها سوف نتعلم عن عدم المساواة وخصائصها.

ما مفهوم المتباينة

المتباينة هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين يحتويان على أحد الرموز التالية (<, ≤, ≥, >)، بحيث يتم التعبير عنها على النحو التالي

• x> y هذا هو المكان الذي تحدث فيه المتباينة، مما يعني أن العنصر x أكبر من العنصر y.
• x
• x ≤ y هنا تحدث عدم المساواة، أي أن العنصر x أقل من أو يساوي العنصر y.
• x ≥ y هذا هو المكان الذي تحدث فيه عدم المساواة، مما يعني أن العنصر x أكبر من أو يساوي العنصر y.

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي

المتباينة التي تمثل الجملة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق السريع من مجموعة الخيارات التالية (x> 80، x ≤ 80، x <80، x ≥ 80) هي

• الخيار الصحيح هو x ≥ 80.

توضح عدم المساواة هنا الاختلاف في السرعة، وأثناء السؤال، الشرط هو ألا تقل السرعة عن 80 كم، أي أن تكون السرعة أكبر من أو تساوي 80 كم.

أهم خصائص المتباينة

تُستخدم عدم المساواة لتحديد الفترات المغلقة والفترات المفتوحة والفترات نصف المغلقة ونصف المفتوحة، تشمل خصائصها

• الملكية المتعدية الخاصية المتعدية لعدم المساواة هي كما يلي
  • (أ ≥ ب و ب ≥ س، ثم أ س) وإذا (أ ب و ب ≤ س، ثم أ س).
• خاصية الجمع والطرح إذا تمت إضافة أو طرح نفس الطرح من كلا جانبي المتباينة، فإن علامته تظل كما هي ولا تنعكس.
  • مثال على ذلك (أ> ب، ثم أ + س> ب + س)، حيث تنتمي جميعها إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
• خاصية الضرب والقسمة إذا تم ضرب جانبي المتباينة أو قسمة عدد موجب أكبر من الصفر، فإن علامتها تظل كما هي ولا تنعكس، ولكن إذا تم ضرب طرفي المتباينة أو قسمة سالب، رقم أقل من الصفر، ثم تنعكس علامته.
  • مثال على ذلك (a> b، ثم axx> bxx حيث x هو رقم موجب)
  • (أ < b, apoi a x x > bxx حيث x رقم سلبي)

ما الفرق بين المعادلة والمتباينة

يخلط العديد من الطلاب بين التمييز بين المعادلة وعدم المساواة إلى حد كبير، وبالتالي فإن الفرق بين المعادلة وعدم المساواة هو كما يلي

• المعادلة هي علاقة بين طرفين بعلامة التساوي، على سبيل المثال (س + 1 = 5).
• المتباينة هي علاقة بين طرفين لهما إحدى التالية <, ≤, ≥, >، على سبيل المثال (x + 1 ≥ 5)
• المعادلات من أنواع عديدة، بما في ذلك المعادلات الجبرية والمعادلات الخطية والمعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية، وكلها تعتمد على علاقة المساواة بين عنصرين.
• هناك عدة أنواع من عدم المساواة، بما في ذلك عدم المساواة المثلثية، وعدم مساواة العالم الروسي أندريه ماركوف، والتي تختص بالوظائف، وعدم المساواة السويسرية برنولي، الخاصة بالدوال الأسية، وعدم المساواة بين كوشي وشوارتز، والتي تختص بالمثلثات.