حل لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم

حل لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم، تُعد عملية التمثيل حالة رياضية تتم عبر رسم للبيانات بواسطة رموز ويُمكن أن يُمثل المخطط البياني بيانات رقمية من مجدولة أو بيانات اقترانية أو بعض أنواع التركيبات البيانية النوعية، وتهدف المخططات البيانية إلى فهم البيانات والعلاقات التي تربط بينها في مجالات عديدة ويُمكن رسمها يدويًا أو بواسطة الكمبيوتر باستخدام برمجيات الرسم البياني، ويدور التساؤل هنا من قبل الطلبة السعوديين الذي يخوضون مرحلة الاختبارات حاليًا حول عملية تمثيل المستقيم بيانيًا وهل يُمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم؟

ما هو التمثيل البياني

يُعد التمثيل البياني أحد المصطلحات الهامة في الرياضيات، ويتم من خلال الرسوم حيث تُعطى البيانات رموز معينة تكون إما أشرطة في المخطط البياني أو بيانات رقمية من مجدولة أو بيانات اقترانية أو بعض التراكيب البيانية النوعية وأي دالة خطية يتم تمثيلها بيانيًا عبر الخط المستقيم وتكون على شكل ص = م س + ب ويكون الحرفان م وب ثابتان فيما يمثل م ميل الخط المستقيم وب يُمثل الجزء المقطوع من ص.

أنواع التمثيل البياني

ينقسم التمثيل البياني إلى عدة أقسام الأشهر بينها تمثيل المدرج التكراري ويكون من خلال توزيع المعطيات في رموز مجدولة على هيئة مستطيلات متجاورة تُقام على فترات منفصلة وتكون فيها المساحات متساوية من أجل التعرف على تردد المشاهدات في الفترة.

ومن بين انواع التمثيل البياني ايضًا التمثيل بالمستطيلات بأطوال تتناسب مع القيم المجدولة ويُشار إلى أنها أشرطة أفقية أو عمودية، وهناك نوع يُعرف بالمخطط البياني الدائري ويكون من خلال توضيح الدائرة المجزأة لقيم النسب المئوية كشرائح من فطيرة، كما يُوجد مخطط بياني خطي يتم تمثيله بشكل ثنائي الأبعاد ويمثل مشاهدات ترتيبية بحيث يتم وصل المشاهدات تبعاً لترتيبها.

تمثيل المستقيم بيانيًا

تتم عملية تمثيل المستقيم بيانيًا من خلال نقطتين من نقاط المستقيم ويتم عبرها انتاج الدالة الخطية والتي تكون على شكل مخطط رسومي للبيانات ويُحقق معادلة واحدة هي ص = م س + ب وتكون م تمثيل لميل المستقيم بين النقطتين وهي تحمل قيمة موجبة في حال كان ميل الخط المستقيم إلى الأعلى من ناحية اليسار باتجاه اليمين والعكس يكون قيم م سالبة أي إذا كان الميل من أسفل جهة اليسار إلى اليمين وعلى إثر ذلك تُحدد القيمة المطلقة لـ م مدى انحدار الميل فمثلًا:

ص = 3س + 4 فإنها تُعطي ميل أكثر انحدارًا من ص = 2 س – 7 حيث تكون قيمة م في المعادلة الأولى أكبر.

لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم

يبحث الطلاب الذي يخوضون عملية الاستعداد الدراسي لخوض اختبار الرياضيات في المرحلة الابتدائية في المملكة السعودية عن إجابة سؤال لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم فهل هي صحيحة أم خاطئة؟

من خلال العرض السابق يتبين أن العبارة صحيحة وتامة حيث أن تمثيل المستقيم بيانيًا يحتاج إلى نقطتين يُمكن من خلالها التعرف على معدل التغير الرأسي والأفقي في الاحداثيات بين نقطتين.