بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة PDF

بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة PDF، تعد الرياضيات واحدة من اهم المواد العلمية التي تدَرس في المؤسسات التعليمية لاهميتها الكبيرة حيث تتعامل الهندسة الرياضية مع دراسة الأشكال والأحجام والمساحات المضلعات هي أحد فروع الهندسة الرياضية  المضلع هو شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة التي تتقاطع فقط في نهاياتها المضلعات المتشابهة لها شروط وأسس، ومن كل شيء سنقوم بتضمين بحث متكامل عن المضلعات المتشابهة.

لبحث عن المضلعات المتشابهة جاهز

في بداية بحثنا من الضروري تحديد المضلع، فهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية، وتختلف المضلعات عمومًا في المساحة والحجم وأطوال الأضلاع والزاوية القياسات، ولكن يمكن أن تكون هذه المضلعات متشابهة في بعض الأحيان إذا كانت هناك جوانب متناظرة متناسبة في الحجم وزوايا متناظرة ذات قياس متساوٍ أيضًا من أمثلة المضلعات المستطيل والمثلث والمربع وكل شكل هندسي مغلق الذي ليس له منحنى.

كيف نعرف المضلعات المتشابهة

تتميز المضلعات المتشابهة بعدة خصائص، على النحو التالي

• نسب أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية جميع الأضلاع المتناظرة للمضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض بنسبة ثابتة، ومن بين الأمثلة المعروضة نسبة أطوال أضلاع المثلثين هي (E و / nh) = (و d / hc) = (H d / nc).
• الزوايا المتناظرة متساوية جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية كمقياس.

أمثلة على المضلعات المتشابهة :

فيما يلي مثال على قياس طول أضلاع المضلعات المتشابهة

• مثال إذا كنت تعلم أن المستطيل أ يشبه المستطيل ج، والمستطيل أ يبلغ طوله 5 سم والمستطيل ج بطول 10 سم وعرضه 4 سم، فما عرض المستطيل أ
  • نظرًا لأن المستطيل A يشبه المستطيل C، فإن نسبة أطوال أضلاع المستطيل المقابل متساوية، وبالتالي
  • طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
  • 10/5 = 4 / س
  • 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في معكوس x، أي 1 / x)
  • 2 x = 4 (قسمة كلا الطرفين على العامل x هو الرقم 2).
  • س = 4/2 = 2
  • عرض المستطيل أ = 2 سم.

كيفية قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة

• مثال المثلث ABC زاوية قائمة في B حيث طول الضلع AB يساوي 10 سم وطول الضلع BC 5 سم وقياس الزاوية A يساوي 30 وقياس الزاوية C هو 60، أوجد قياس زوايا المثلث BH والزاوية القائمة عند H، إذا كنت تعلم أن المثلث ABC يشبه المثلث BH و
  • بما أن المثلث ABC مشابه للمثلث B و H، فإن قياسات الزوايا المقابلة للمثلثين متساوية، وبالتالي
  • قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
  • قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
  • قياس الزاوية ب = قياس الزاوية ع = 90 درجة
• مثال إذا علمت أن المثلث E و D مستطيلان في ويشبهان المثلث القائم NHV في H، وقياسي الزاوية E في المثلث E و D يساوي 70 درجة، وقياس الزاوية D في المثلث E و D يساوي 20 درجة، أوجد قياس زوايا المثلث nhq
  • نظرًا لأن المثلث E و D يشبهان المثلث NH، فإن قياسات الزوايا المقابلة للمثلثين متساوية، وبالتالي
  • قياس الزاوية E = قياس الزاوية n = 70 درجة
  • قياس الزاوية f = قياس الزاوية h = 90 درجة
  • قياس الزاوية د = قياس الزاوية q = 20 درجة.

طريقة إثبات أن المضلعات متشابهة

لتوضيح أن المضلعات متشابهة، يجب أن تكون الزوايا المقابلة متساوية في الحجم ونسبة أطوال الأضلاع يجب أن تكون متساوية أيضًا فيما يلي مثال توضيحي لتوضيح أن المضلعات متشابهة

• مثال برهن أن المستطيل ب يشبه المستطيل س، إذا علمت أن طول المستطيل ب هو 10 سم وعرضه 7 سم وطول المستطيل س 30 سم وعرضه 21 سم
  • لتوضيح أن المضلعات متشابهة، يجب أن تكون نسبة الأطوال المقابلة لجوانب المستطيل متساوية ويجب أن تكون الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية كمقياس.
  • تحقق من قياسات الزاوية
  • جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة، وبالتالي فإن زوايا المستطيل ب تساوي قياس زوايا المستطيل س
  • تحقق من نسبة جوانب المستطيل
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل طول المستطيل س / طول المستطيل ب
  • 30/10 = 3 سم
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
  • 21/7 = 3 سم
  • طول المستطيل x / طول المستطيل ب = عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
  • 3 سم = 3 سم
  • لذلك، المستطيل B يشبه المستطيل X (حيث أطوال الأضلاع المتناظرة متساوية وقياسات الزوايا المقابلة متساوية أيضًا).

ما شروط تشابه المضلعات

المضلعات متشابهة في وجود كلا الشرطين وهي

نسب أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية

تعد المساواة في نسب أزواج الأضلاع المتقابلة أحد شروط تشابه المضلعات، والمساواة في مثال بسيط لمستطيلين متشابهين هي ناتج قسمة طول الأضلاع المتناظرة على عرض الأضلاع المتوافقة وهكذا تشغيل لأي مضلع مشابه.

قياس الزوايا الداخلية المقابلة يساوي

في أي مضلعين متشابهين، يجب أن تكون الزوايا الداخلية المقابلة متساوية، على سبيل المثال، المثلث ABC مشابه لمثلث H و K لأن أطوال أزواج الأضلاع المتقابلة متساوية والزوايا الداخلية المقابلة متساوية، حيث تكون الزاوية A يساوي الزاوية h، والزاوية B تساوي الزاوية، والزاوية c تساوي الزاوية x، بحيث يصبح المثلث ABC مماثلاً للمثلث H و X.

طالع المزيد فيديو انتحار مصطفى توكل من فوق برج القاهرة +18 كامل

مقال عن المضلعات المتشابهة

عند التحقيق في المضلعات المتشابهة، يجب أولاً التأكد من أن الشكل المحدد عبارة عن مضلع بثلاث نقاط رئيسية، أي أنه مغلق، ثنائي الأبعاد، ويتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة الأضلاع المتماثلة، على سبيل المثال تم تكبير حجمها، يشبه المثلث المكبر الجديد المثلث الأصلي ويطلق على هذين المثلثين اسم مضلعات متشابهة، وبالتالي فإن زوايا المثلثين متساوية وقيمتها ستكون هي نفسها قيمة زوايا المثلث الأصلي.

موضوع بحثي عن المضلعات المتشابهة doc

قد يرغب البعض في قراءة أبحاثهم في شكل ملفات Word، الراغبين في تحريرها أو إضافة المزيد من المعلومات إليها تنسيق المستند.

طالع ايضا معلومات عن منصور ال زايد الهاجري ويكيبيديا

بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة PDF

في بداية بحثنا حول المضلعات المتشابهة، قمنا بتضمين تعريف للمضلعات، ثم قمنا بتعميم تعريف المضلعات المتشابهة، والانتقال إلى خصائص المضلعات المتشابهة، والعديد من الأمثلة في هذا الصدد، ثم كيفية إثبات أن المضلعات متشابهة، ونهاية من حيث التشابه مع المضلعات ويمكنك تنزيل البحث بصيغة pdf.